Задача от олимпиада

от **antoniq1966@abv.bg** » 15 Фев 2021, 11:15

Измежду естествените числа от 1 до 2021 трябва да се отдели част при която сбора на всеки две цифри да е кратен на 6 . От колко цифри най много може да се състои такава част.

от **math10.com** » 15 Фев 2021, 13:56

За да може сбора на всеки две цифри да е кратен на шест то трябва цифрите да са 0 и 6 или 3 и 9.
Сред всички числа от 1 до 2021 имаме 9 едноцифрени , 90 двуцифрени , 900 трицифрени и 1022 четирицифрени.Това прави общо 6977 цифри.
Сега трябва да преброим , по колко броя има от всяка цифра.Така нулите са 524 , единиците са 1613 , двойките са 626 и всички останали от 3 до 9 се срещат по 602 пъти.Най-много цифри изпълняващи условието са тройките и деветките , които общо са 1204 на брой

от **Гост** » 26 Яну 2022, 01:24

Благодаря.

от **Гост** » 03 Фев 2024, 14:45

math10.com написа:За да може сбора на всеки две цифри да е кратен на шест то трябва цифрите да са 0 и 6 или 3 и 9.
Сред всички числа от 1 до 2021 имаме 9 едноцифрени , 90 двуцифрени , 900 трицифрени и 1022 четирицифрени.Това прави общо 6977 цифри.
Сега трябва да преброим , по колко броя има от всяка цифра.Така нулите са 524 , единиците са 1613 , двойките са 626 и всички останали от 3 до 9 се срещат по 602 пъти.Най-много цифри изпълняващи условието са тройките и деветките , които общо са 1204 на брой

Здравейте, може ли да поянсните още - как се изчисляват бр. на нулите, единиците ?

Задача от олимпиада

Задача от олимпиада

Re: Задача от олимпиада

Re: Задача от олимпиада

Re: Задача от олимпиада- обяснение

Кой е на линия