Задачи за 5 клас.

[Нана]

Иван тръгнал на поход към хижа "Перелик ", като се движел с постоянна скорост без да спира.В 9 ч. е пресметнал ,че е изминал 10,8 км от пътя до хижата. В 10 ч. Иван отбелязал, че вече е изминал 3/4 от пътя до хижата,а до 11ч. успял да измине 19,8 км от пътя. а)Колко км изминал Иван за един час? б) Колко км е пътят до хижата? в)В колко часа Иван е пристигнал в хижата?

[KOPMOPAH]

След като в $9:00$ Иван е изминал $10,8$ километра, а в $11:00$ успял да измине $19,8$ километра, значи за двата часа от $9:00$ до $11:00$ е изминал разстоянието $19,8-10,8=9$ километра, което съответства на скорост $9:2=4,5$ км/ч. Така отговорихме на първия въпрос.

В $10:00$ той е изминал $10,8+4,5=15,3$ километра, което е $3/4$ или $0,75$ от пътя, следователно целият път е $S=\frac {15,3}{0,75}=20,4$ километра.

В $11:00$ са му оставали да измине $20,4-19,8=0,6$ километра, което разстояние той е изминал за $\frac {0,6}{4,5}=\frac 2{15}=\frac 8{60}$ часа или това са $8$ минути. Значи в хижа "Перелик" той е пристигнал в $11:08$ часа, изминавайки цели $20,4$ километра, което заслужава уважение. Голям турист е Иван!