Правилно ли съм решил задачата?

[Гост]

Здравейте!
Може ли да ми кажете дали съм решил тази задача вярно?
Един приятел ми я даде като предизвикателство.

зад.1

[tex]\frac{m}{n}[/tex] = 2,019(2019)
Намерете m и n, ако [tex]\frac{m}{n}[/tex] е несъкратима дроб.

Това е моето решение, но не съм сигурен дали така се решава:

Нека [tex]\frac{m}{n}[/tex] = x. [tex]\Rightarrow[/tex]

x = 2,019(2019) [tex]\Rightarrow[/tex]
x * 10000 = 20192,019(2019)
x = 2,019(2019)

Вадим двете уравнения:

x * 9999 = 20190

x = [tex]\frac{20190}{9999}[/tex]

x = [tex]\frac{6730}{3333}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

m = 6730, n = 3333

[Гост]

Правилно!

[Гост]

ОК. Благодаря за отговора.