Правоъгълен паралелепипед

[Гост]

Може ли помощ за тази задача

Екранна снимка 2021-08-08 091038.png (62.06 KiB) Прегледано 1166 пъти

[Добромир Глухаров]

Дължината на основата е 12 см, височината на паралелепипеда - 14 см, но широчината на основата не мога да определя .

[Гост]

И аз така. Мислех, че пропускам нещо. Явно условието е некоректно.
Благодаря!

[KOPMOPAH]

Условието е некоректно, защото съдържа и излишна, и липсваща информация. След като пълната повърхнина се увеличава с $52\,cm^2$, а околната с $28\,cm^2$, то е ясно, че лицата на двете основи се увеличават с по $(52-28):2=12\,cm^2$, което няма нужда да влиза в условието за сметка на липсващата информация за височината.

[Гост]

Екранна снимка 2021-08-08 091038.png

Нека дължината на паралелепипеда е [tex]a[/tex] cm, ширината - [tex]b[/tex] cm, а височината [tex]h[/tex] cm.

Първоначалния обем на паралелепипеда е [tex]a * b * h[/tex] [tex]cm^{3}[/tex].
Околната повърхнина на паралелепипеда е [tex]a * h * 2 + b * h * 2[/tex] [tex]cm^{2}[/tex].
Повърхнината на паралелепипеда е [tex]a * h * 2 + b * h * 2 + a * b * 2[/tex] [tex]cm^{2}[/tex].
Лицето на основата е [tex]a * b[/tex] [tex]cm^{2}[/tex].

[tex]a * h * 2 + b * h * 2 + 28 = a * h * 2 + (b + 1) * h * 2[/tex]
[tex]b * h * 2 + 28 = b * h * 2 + h * 2[/tex]
[tex]h * 2 = 28[/tex]
[tex]h = 28 : 2[/tex]
[tex]h = 14[/tex] [tex]cm[/tex]

[tex]a * h * 2 + b * h * 2 + a * b * 2 + 52 = a * h * 2 + (b + 1) * h * 2 + a * (b + 1) * 2[/tex]
[tex]b * h * 2 + a * b * 2 + 52 = b * h * 2 + a * b * 2 + h * 2 + a * 2[/tex]
[tex]a * 2 + h * 2 = 2 * (a + h) = 2 * (a + 14) = 52[/tex]
[tex]a + 14 = 52 : 2[/tex]
[tex]a + 14 = 26[/tex]
[tex]a = 26 - 14 = 12[/tex] [tex]cm[/tex]

[tex]a * b + 12 = a * (b + 1)[/tex]
[tex]a * b + 12 = a * b + a[/tex]
[tex]a = 12[/tex] [tex]cm[/tex]

Както казва КОРМОРАН условието има липсваща информация.

[Гост]

дължина-12,височина-26,широчина-1