Как се решава тази задача

[Гост]

Урок- част от число. Основни задачи 5 клас


Иван спестил 370 лв за колело. Цената на колелото е 444лв.
а) Каква част от необходимата сума е спестил Иван?
б) Каква част от сумата не му достига?

[ammornil]

Част от цялото се намира, като разделим големината на частта на големината на цялото, като двете трябва да са в еднакви мерни единици.
Например: Каква част от един час са 20 минути? Един час има 60 минути, следователно [tex]20min = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} часа[/tex]

В твоя случай частта и цялото се измерват в левове.
А) [tex]спестена\ част=\frac{370}{444}=\frac{2.5.37}{2.2.3.37}=\frac{5}{2.3}=\frac{5}{6}[/tex]

Б) [tex]недостигаща\ част=\frac{444-370}{444}=\frac{74}{444}=\frac{2.37}{2.2.3.37}=\frac{1}{6}[/tex]

Понеже вече знаехме каква част имаме събрана, можем да намерим липсващата част и по втори начин. Цялото винаги се описва като 1. Тогава:
[tex]недостигаща\ част=1-спестена\ част=1-\frac{5}{6}=\frac{6-5}{6}=\frac{1}{6}[/tex].

Надявам се да разбираш казаното и то да ти помогне да решаваш лесно подобни проблеми в бъдеще. Успех!

[Гост]

Много Ви благодаря за бързия отговор!

[Гост]

Здравейте, малко помощ може ли?
Намислих едно число и 2/5 от него увеличих с 3 4/5. Полученото число намалих 3 пъти и получих 2. Кое число съм намалил?

[ammornil]

Здравейте, малко помощ може ли?
Намислих едно число и 2/5 от него увеличих с 3 4/5. Полученото число намалих 3 пъти и получих 2. Кое число съм намалил?

Допускам, че въпросът е: Кое число съм намислил?

Нека нимасленото число е [tex]x[/tex].

2/5 от него увеличих с 3 4/5 [tex]\rightarrow \frac{2}{5}x+3\frac{4}{5}=\frac{2x}{5}+\frac{19}{5}=\frac{2x+19}{5}[/tex]

Полученото число намалих 3 пъти и получих 2 [tex]\rightarrow \frac{2x+19}{5}:3=2[/tex]

[tex]\frac{2x+19}{5}:3=2 \Leftrightarrow \frac{2x+19}{5}.\frac{1}{3}=2 \Leftrightarrow \frac{1.(2x+19)}{3.5}=2 \Leftrightarrow 2x+19=2.15 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2x=30-19 \Leftrightarrow x=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}[/tex]