ДЕКАРТОВА КООРДИНАТНА СИСТЕМА

[Гост]

Здравейте. Имам задача, която ме затрудни по отношение на условието. Може ли малко помощ?

Петър отбелязъл в правоъгълна координатна система Oxy с единична отсечка, чиято дължина е 500 m местата, които най-често посещава. За начало на координатната система избрал своя дом. Училището, в което учи поставил в първи квадрант. Стадиона, който посещава, за да тренира футбол разположил във втори квадрант. За последни оставил най-добрия си приятел и школата, която посещава, за да се обучава по математика. Своя приятел поставил на 1500 m вляво от дома си, а школата по математика на 1500 m на юг от дома си. Така неговия дом, най-добрият си приятел, школата по математика, училището и стадиона означил съотвено с точките А, B, С, D и Е. Точката F е симетрична на точката С относно ординатната ос. Училището на Петър се намира на 500 m на изток от точката F, а стадионът — на 1500 m на запад от училището. Намерете лицата на триъгълниците ABC и ADF, след което определете колко пъти лицето на ADF е по-малко от ABC.

[peyo]

Здравейте. Имам задача, която ме затрудни по отношение на условието. Може ли малко помощ?
...

Не си само ти. Който гениален злодей е измислил това условие си е заслужил титлата "Садистичният Проблемист".

[ammornil]

Здравейте. Имам задача, която ме затрудни по отношение на условието. Може ли малко помощ?

Петър отбелязъл в правоъгълна координатна система Oxy с единична отсечка, чиято дължина е 500 m местата, които най-често посещава. За начало на координатната система избрал своя дом. Училището, в което учи поставил в първи квадрант. Стадиона, който посещава, за да тренира футбол разположил във втори квадрант. За последни оставил най-добрия си приятел и школата, която посещава, за да се обучава по математика. Своя приятел поставил на 1500 m вляво от дома си, а школата по математика на 1500 m на юг от дома си. Така неговия дом, най-добрият си приятел, школата по математика, училището и стадиона означил съотвено с точките А, B, С, D и Е. Точката F е симетрична на точката С относно ординатната ос. Училището на Петър се намира на 500 m на изток от точката F, а стадионът — на 1500 m на запад от училището. Намерете лицата на триъгълниците ABC и ADF, след което определете колко пъти лицето на ADF е по-малко от ABC.

В условието има някаква грешка. Ако приемем стандартна географска ориентация, то оста [tex]Ox[/tex] е запад (наляво от нулата)-изток (надясно от нулата), а оста [tex]Oy[/tex] е север (нагоре от нулата)-юг (надолу от нулата). Ако школата е на юг от дома на младежа, то нейната точка лежи на ординатната ос и сама е симетрична на себе си спрямо тази ос. Ако са имали предвид, че [tex]F[/tex] е симетрична на [tex]C[/tex] спрямо абсцисната ос, тогава лицата на търсените триъгълници са [tex]1\ 125\ 000[/tex]кв.м. и [tex]375\ 000[/tex]кв.м., а отношението им е [tex]3:1[/tex]. Точката [tex]E[/tex] е излишна за решението на задачата.
[tex][/tex]

Screenshot 2023-11-07 091719.png (15.1 KiB) Прегледано 1068 пъти

[tex][/tex]
Но кой да знае...

[liam]

Здравейте. Имам задача, която ме затрудни по отношение на условието. Може ли малко помощ?

Петър отбелязъл в правоъгълна координатна система Oxy с единична отсечка, чиято дължина е 500 m местата, които най-често посещава. За начало на координатната система избрал своя дом. Училището, в което учи поставил в първи квадрант. Стадиона, който посещава, за да тренира футбол разположил във втори квадрант. За последни оставил най-добрия си приятел и школата, която посещава, за да се обучава по математика. Своя приятел поставил на 1500 m вляво от дома си, а школата по математика на 1500 m на юг от дома си. Така неговия дом, най-добрият си приятел, школата по математика, училището и стадиона означил съотвено с точките А, B, С, D и Е. Точката F е симетрична на точката С относно ординатната ос. Училището на Петър се намира на 500 m на изток от точката F, а стадионът — на 1500 m на запад от училището. Намерете лицата на триъгълниците ABC и ADF, след което определете колко пъти лицето на ADF е по-малко от ABC.

В условието има някаква грешка. Ако приемем стандартна географска ориентация, то оста [tex]Ox[/tex] е запад (наляво от нулата)-изток (надясно от нулата), а оста [tex]Oy[/tex] е север (нагоре от нулата)-юг (надолу от нулата). Ако школата е на юг от дома на младежа, то нейната точка лежи на ординатната ос и сама е симетрична на себе си спрямо тази ос. Ако са имали предвид, че [tex]F[/tex] е симетрична на [tex]C[/tex] спрямо абсцисната ос, тогава лицата на търсените триъгълници са [tex]1\ 125\ 000[/tex]кв.м. и [tex]375\ 000[/tex]кв.м., а отношението им е [tex]3:1[/tex]. Точката [tex]E[/tex] е излишна за решението на задачата.
[tex][/tex]

Прикачения файл Screenshot 2023-11-07 091719.png вече е недостъпен

[tex][/tex]
Но кой да знае...

Една единична отсечка представя 500 m. Лицето на ADFe три пъти по-малко от лицето на АBC

[ammornil]

Точките [tex]C(0;-1500)[/tex] и [tex]F(0;1500)[/tex] не са симетрични спрямо [tex]Oy[/tex], симетрични са спрямо началото на координатната система и спрямо оста [tex]Ox[/tex].
Точките, които лежат върху избрана ос на симетрия, са симетрични сами на себе си спрямо тази ос.

[Гост]

Точките [tex]C(0;-1500)[/tex] и [tex]F(0;1500)[/tex] не са симетрични спрямо [tex]Oy[/tex], симетрични са спрямо началото на координатната система и спрямо оста [tex]Ox[/tex].
Точките, които лежат върху избрана ос на симетрия, са симетрични сами на себе си спрямо тази ос.

Благодаря ви!