Признаци на делимост

[Гост]

Здравейте!
Днес учителката по математика на детето е дала много странна задача, с условието, че който я реши, може да не пише домашни до края на годината. Зачудих се колко ли е сложна тази задача... Оказа се, че не мога да я реша:
Кое е това число, чийто сбор на цифрите се дели на 3, но то самото не се дели?
До сега не знаех, че има изключения, но ...математик го казва. Може ли помощ?
П.п. Действието не се развива в България.

[peyo]

Здравейте!
Днес учителката по математика на детето е дала много странна задача, с условието, че който я реши, може да не пише домашни до края на годината. Зачудих се колко ли е сложна тази задача... Оказа се, че не мога да я реша:
Кое е това число, чийто сбор на цифрите се дели на 3, но то самото не се дели?
До сега не знаех, че има изключения, но ...математик го казва. Може ли помощ?
П.п. Действието не се развива в България.

Едно реално число като $1.23$ може да е отоговора, защото в условието не е казано, числото трябва да е цяло. А до края на годината така или иначе няма много време за домашни.

[Гост]

Това с домашните е шега, надявам се.
Децата са в пети клас, дроби още не са учили, трябва да е цяло число

[peyo]

Това с домашните е шега, надявам се.
Децата са в пети клас, дроби още не са учили, трябва да е цяло число

Тогава подозирам, че е някаква игра на думи несвързано с математика. А това е последната седмица преди нова година, защото другата седмица децата сигурно са във ваканция, така, че няма домашни.

[Гост]

Благодаря!

[pal702004]

Римските цифри кога се учат?

[peyo]

Римските цифри кога се учат?

Не мисля, че задачата има решение с римски числа, защото там няма цифри, но това ми дава идея да сменим бройната система.
Отговора е 111 в двоична бройна система. В двоична бройна система 7 е:
111
сбора е 3, но 7 не се дели на 3.

[ammornil]

Няма такова естествено число, за което сборът от цифрите му да се дели на 3, а самото то да не се дели на 3. Това е признакът за деление на 3.

[peyo]

Римските цифри кога се учат?

Не мисля, че задачата има решение с римски числа, защото там няма цифри, но това ми дава идея да сменим бройната система.
Отговора е 111 в двоична бройна система. В двоична бройна система 7 е:
111
сбора е 3, но 7 не се дели на 3.

Промених си мнението. Римските числа имат и цифри, заради позиционирането на по-малко пред по-голямо число. По някаква причина точно [tex]\approx[/tex] 16% от римските числа са отговор на задачата.