Задача 5 клас от състезание

[Гост]

Пресметнете:


[tex]\frac{2019 х 2018 - 2016}{2019 + 2016 х 1009}[/tex]

[grav]

Пресметнете:
[tex]\frac{2019 х 2018 - 2016}{2019 + 2016 х 1009}[/tex]

[tex]\frac{2019\times 2018 - 2016}{2019 + 2016\times 1009}=\frac{2019\times 2+2019\times 2016 - 2016}{2019 + 2016\times 1009}=\frac{2019\times 2+2018\times 2016 }{2019 + 2016\times 1009}[/tex]


[tex]=\frac{2019\times 2+2\times 1009\times 2016 }{2019 + 2016\times 1009}=\frac{2(2019 + 2016\times 1009) }{2019 + 2016\times 1009}=2[/tex]

[Darina73]

Ето още една идея :
Нека 1 009 =b , дробта придобива вида [tex]\frac{( 2b+1)2b -(2b-2)}{(2b+1) +(2b-2)b}[/tex] =?

=[tex]\frac{4b.b+2b-2b+2}{2b+1+2b.b-2b} = \frac{4b.b+2}{2b.b+1} = \frac{2(2b.b+1)}{2b.b+1} = 2[/tex]