цифри и 7

[martin123456]

M и N са две 9-цифрени естествени числа със свойството, че ако коя да е цифра на M се замени със съответната цифра на M, то полученето число се дели на 7. Докажете, че ако заменим цифра на N със съответна на M, полученето число също се дели на 7.
Намере цяло число [tex]d>9[/tex] такова, че горната задача е в сила и за d-цифрени числа.