задача от "книга за ученика за 6 клас - Архимед"

[sasuke_10]

Три стрели са хвърлени срещу мишената. Трите резултата са събрани. Ако не се уцели мишената, то резултатът от това хвърляне е 0. Какъв е най-малкият сбор, който не може да се получи от трите хвърляния?

[BTK Strangler]

0 - 0+0+0
1 - 1+0+0
2 - 1+1+0
3 - 1+1+1
4 - 3+1+0
5 - 3+1+1
6 - 3+3+0
7 - 3+3+1
8 - 8+0+0
9 - 3+3+3
10 - 8+1+1
11 - 8+3+0
12 - 8+3+1
13 - 13+0+0
14 - 13+1+0
15 - 13+1+1
16 - 13+3+0
17 - 13+3+1
18 вече няма как да се получи
Всъщност от 13 нататък във всеки сбор трябва да фигурира 13( алтернатива от 16 нататък е и 8+8, но тогава 18 ще е 8+8+2, а 2 го няма като избор). Тъй като 18 е 13+5, а 5 може да е сбор само от четно и нечетно число, няма как да се получи с дадените.