Задачи от Австралийското Кенгуру(на Английски)

[Martinch]

Искам да ви питам за три задачи две от 2007 ,а третата от 2008.

2007 година /
-зад 26 ( Прикачен е по долу)
-зад 30

A teacher provides four special lessons, one each in Maths,Music,English and Science, for some of the children in her class. For the students in these special lessons:
-there are exactly 3 children in each lesson.
-each pair of students attends at least one special lesson together.
What is the largest number of student who can attend these special lessons?

2008 година / зад 24

Paradise is a circular island. There are 4 villages on the island at N,E,S and SE points. Each village has fishing rights for a single continuos strip of coastline, which must include include the village plus 3 km either side. If the fishing rights are distributed as evenly as possible between the four villages under the above rules, and the difference between the length of coastline fished by the village at N and the village at SE is as small possible, then this difference in kilometers, is:

A)6 B)9 C)12 D)15 E(36)

Аз знам отговорите,но искам да знам решението.

Благодаря предварително!

[mail_dinko]

на задачата за градовете
комбинаторика - правило на умножението
3.3.2=18 начина

обаче ме притеснява това, че никой път не може да се повтара; в такъв случай 2 начина, защото има само два пътя пред S

Искам някой, ако не е проблем, да обясни задачата

[inveidar]

За градовете не е ли 6.6.2=72?

[Martinch]

И двамата не сте прави - за градовете отговорът е 40 понеже стрелките показват в каква посока можем да се движим, но не знам как се получава.А идеи за другите две задачи?

[allier]

Lesno se poluchava 40. Ima 5 razlichni konfiguracii, vsqka ot koito dava po 8 (2.2.2) varianta.

1) Bez vrushtane
2) Vrushtane prez Q i ne prez R
3) Vrushtane prez Q i vrushtane prez R
4) Vrushtane prez R i vrushtane prez Q
5) Vrushtane prez R i ne prez Q

3) i 4) se razlichavat v reda na vrushtaneto. Vsqka ot tezi konfiguracii dava po 8 varianta zashtoto vrushtaniyata ne uvelichavat dopulnitelno broya na putishtata (t.e. sled kato si minal vednuj ima samo edin nachin da minesh pak sled kato si se vurnal).

[allier]

Na 30-ta zadacha, ako ima pone 6 studenta, te obrazuvat pone 15 dvoiki, a vuv vseki klas ima tochno 3 razlichni dvoiki studenti t.e. max 12. Sledovatelno, ima max 5 studenta.

Eto i primer:
123
124
125
345

[inveidar]

За градовете не е ли 6.6.2=72?

Дааа, объркал съм се малко! 4.4.2=32 са пътищата по които се отива от P до Q до R и до S последователно(като може P->Q->P->Q и Q->R->Q->R), но има и тези пътища дето казва allier при които се отива до R и после се връща в P и те са 4, т.е до S стават 4.2=8.

[Martinch]

Много ви благодаря за решенията, а между другото аз успях да намеря решение на 24 зад с острова така че въпросите ми са решени!