Лабиринт с формата на равностранен триъгълник е разделен на

[dorint]

Задача3. Лабиринт с формата на равностранен триъгълник е разделен на 49 еднакви зали – равностранни триъгълници, чрез 18 стени, по 6 успоредни на всяка страна на триъгълника. Между всеки две зали с обща стена има врата. Странник ходи из лабиринта, като не влиза в никоя зала повече от веднъж. Най-много колко зали може да обиколи той?
Опитвам се, но нещо не се получава.

[Knowledge Greedy]

Ако оцветим залите на лабиринта "шахматно" - както на чертежа, ще направим извод, че до всяка зала достъпът е от зала с друг цвят. С жълтият цвят са оцветени по-малко зали - те са 21.

Лабиринтът на Dorint.PNG (8.49 KiB) Прегледано 575 пъти

Следователно ако Странникът тръгне от бяла зала и успее да мине през всички жълти, като накрая се изхитри да влезе отново в бяла зала, то той би могъл да обиколи най-много 2х21+1=43 зали.

Лабиринтът на Dorint1.PNG (11.84 KiB) Прегледано 575 пъти

С конкретния пример решението е завършено.