Обемът на паралелепипеда и сумата от трите му различни ръба

[marina1]

Измеренията на правоъгълен паралелепипед са три последователни естествени числа. Обемът на паралелепипеда и сумата от трите му различни ръба се изразяват с едно и също число. Кое е това число.

[amsara]

Дължина х, широчина х+1, височина х+2
=> x + x + 1 + x +2 = 3x + 3.1= 3. (x+1)
V=x.(x+1).(x+2)
По условие 3.(x+1) = x.(x+1).(x+2)
От двете страни на равенството имаме еднакъв множител x+1
=>3=x.(x+2)
x и x+2 по условие са положителни и цели.
=> Само числата 1 и 3 са възможните множители .
x=1; x+2=3
=> V = 1.2.3=6 е търсеното число