от Xixibg » 09 Сеп 2012, 14:28
Като изключим 1-ва задача, където може би се търсят всички цели положителни числа [tex]x,y[/tex] , които са решения останалите са си нормални задачи за 4-ти клас.
2.[tex](7.a-2.a).8=80[/tex]
[tex]5.a.8=80[/tex]
[tex]40.a=80[/tex]
[tex]40.a=40.2[/tex]
[tex]a=2[/tex]
3.[tex]680:5=(7.x-3.x):2[/tex]
[tex]136=4.x:2[/tex]
[tex]136=2.x[/tex]
[tex]2.68=2.x[/tex]
[tex]x=68[/tex]
1.[tex]7.(x+y)-5.x=998[/tex]
[tex]7.x+7.y-5.x=998[/tex]
[tex]2.x+7.y=998[/tex]
Дясната страна на равенството се дели на 2 ,значи и лявата трябва да се дели на 2.От тук следва ,че [tex]y[/tex] се дели на 2.Нека [tex]y=2.k[/tex]
[tex]2.x+7.2.k=998[/tex]
[tex]2(x+7.k)=2.499[/tex]
[tex]x+7.k=499[/tex]
Дясната страна на равенството дава остатък 2 при делене на 7,значи и лявата трябва да дава остатък 2 при делене на 7.От тук следва ,че [tex]x[/tex] дава остатък 2 при делене на 7.Нека
[tex]x=7.l+2[/tex]
[tex]7.l+2+7.k=499[/tex]
[tex]7(l+k)+2=497+2[/tex]
[tex]7(l+k)=497[/tex]
[tex]7(l+k)=7.71[/tex]
[tex]k+l=71[/tex]
и от тук лесно намираме всички двойки [tex]k,l[/tex] и съответно всички двойки [tex]x,y[/tex]