Числа, поредици .....

[Insighter]

1. Колко трицифрени нечетни числа с различни цифри могат да се запишат с цифрите 0, 1, 4, 7 и 8?

2. Колко трицифрени четни числа с две повтарящи се цифри могат да се запишат с цифрите 0, 1, 2 и 3?

3. В числото 340956 зачертайте две цифри, така че полученото число да е възможно:
а) най-малко
б) най-голямо
(тука не ми е ясно условието - задрасканото число изчезва ли, тоест ако изтрием 9-ката 34056 ли е резултата?)

[dim]

Щом си 4-ти клас става с пробване само => стягай се и и брой

ПП. Ето подсказване. За а) щом се търсят нечетни, то те трябва да завършват на 1 или 7, а за б) щом се търсят четни трябва да завършват на 2 или 0.

[Insighter]

Щом си 4-ти клас става с пробване само => стягай се и и брой

ПП. Ето подсказване. За а) щом се търсят нечетни, то те трябва да завършват на 1 или 7, а за б) щом се търсят четни трябва да завършват на 2 или 0.

Е не съм точно четвърти клас - сина ми е четвъртокласник... та му подготвям задачки, но искам ако запецне да имам адекватно обяснение като за него... иначе на мене тия задачки са ми лесни

... и мисля, че правилния подход не е с "груба сила"

"1. Колко трицифрени нечетни числа с различни цифри могат да се запишат с цифрите 0, 1, 4, 7 и 8?"
... какво измислих:
Тройните комбинации от тези 5 цифри с 1-ца накрая са 4.3 = 12
Тройните комбинации от тези 5 цифри с 7-ца накрая са 4.3 = 12
общо 24

тука обаче влизат и тези с 0 отпред, което прави числото НЕтрицифрено
тройните комбинации с 0 отпред и 1 накрая са 3
тройните комбинации с 0 отпред и 7 накрая са 3
общо 6

значи отговора е 24-6=18

... дали съм прав?

[Гост]

1. Колко трицифрени нечетни числа с различни цифри могат да се запишат с цифрите 0, 1, 4, 7 и 8?

2. Колко трицифрени четни числа с две повтарящи се цифри могат да се запишат с цифрите 0, 1, 2 и 3?

3. В числото 340956 зачертайте две цифри, така че полученото число да е възможно:
а) най-малко
б) най-голямо
(тука не ми е ясно условието - задрасканото число изчезва ли, тоест ако изтрием 9-ката 34056 ли е резултата?)

Това са моите решения:

зад.1
Първи начин:
Ако първата цифра е 1 - имаме [tex]1 * 3 * 1 = 3[/tex] варианта.
Ако първата цифра е 4
Ако втората цифра е 1 или 7 - имаме [tex]1 * 2 * 1 = 2[/tex] варианта.
Ако втората цифра е 0 или 8 - имаме [tex]1 * 2 * 2 = 4[/tex] варианта.
Ако първата цифра е 7 - имаме [tex]1 * 3 * 1 = 3[/tex] варианта.
Ако първата цифра е 8
Ако втората цифра е 1 или 7 - имаме [tex]1 * 2 * 1 = 2[/tex] варианта.
Ако втората цифра е 0 или 4 - имаме [tex]1 * 2 * 2 = 4[/tex] варианта.

Има общо: [tex]3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 4 = 5 + 7 + 6 = 12 + 6 = 18[/tex] варианта.

Втори начин:
Числата са [tex]107, 147, 187, 401, 407, 417, 471, 481, 487, 701, 741, 781, 801, 807, 817, 841, 847, 871[/tex]. Тоест са [tex]18[/tex].

зад.2
Първи начин:
Ако първата цифра е 1.
Ако втората цифра е 1 - имаме [tex]1 * 1 * 2 = 2[/tex] варианта.
Ако втората цифра е 0 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако втората цифра е 2 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако втората цифра е 3 - имаме [tex]0[/tex] варианта.
Ако първата цифра е 2.
Ако втората цифра е 0 - имаме [tex]1 * 1 * 2 = 2[/tex] варианта.
Ако втората цифра е 1 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако втората цифра е 2 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако втората цифра е 3 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако първата цифра е 3.
Ако втората цифра е 0 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако втората цифра е 1 - имаме [tex]0[/tex] варианта.
Ако втората цифра е 2 - имаме [tex]1 * 1 * 1 = 1[/tex] вариант.
Ако втората цифра е 3 - имаме [tex]0[/tex] варианта.

Има общо: [tex]2 + 1 + 1 + 0 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 = 3 + 1 + 3 + 2 + 1 + 1 = 4 + 5 + 2 = 9 + 2 = 11[/tex] варианта.

Вторин начин:
Числата са [tex]100, 110, 112, 122, 202, 212, 220, 232, 322, 330, 332[/tex]. Тоест са [tex]11[/tex].

зад.3
Пояснение: Задрасканата цифра се маха от числото и например имаш числото 2021. Задраскваш цифрата 1 и числото става 202.

а) Най-малкото число: 3056 (задраскваме цифрите 4 и 9)
б) Най-голямото число: 4956 (задраскваме цифрите 3 и 0)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ако намирате някаква грешка в решението ми я напишете за да си я оправя.