Номериране на страници

[Гост]

1. Написани са числата от 1 до 1200 едно след друго. Колко цифри участват в този запис? Коя цифра стои на хилядното място? Отговор: 3693;3

2. Колко цифри са използвани за последователното написване на числата от 1 до 1000? Коя цифра стои на 2000-то място в този запис? Отговор:2893;0

3.За номерирането на страници на една книга са използвани 1242 цифри. От колко страници е тази книга? Отг: 450 стр.

[widescreendfg]

Задача 1. от 1 до 9 - 9.1 цифри
от 10 до 99 - 90.2 цифри
от 100 до 999 - 900.3 цифри
от 1000 до 1200 - 201.4 цифри
Като ги събереш се получават 3693 цифри
от 1 до 99 имаме 9 + 180 = 189 цифри
за да получим 1000-та цифра гледаме колко трицифрени числа мога да се направят до 1000-та цифра.
1000-189=811
811:3 = 270,....
това значи, че 271 трицифрено и първата цифра от него е търсеното число.
или числото е 370, а цифрата е 3.

[widescreendfg]

Задача 3. от 1 до 99 имаме 189 цифри (показал съм как в предната задача)
Това е трицифрено число тъй като се използват 2700 цифри за тях (показал съм как се намира това в предната задача)
1242 - 189 = 1053
1053 : 3 = 351 трицифрени числа има в книгата.
Сега просто ги събираме с двуцифрените и едноцифрените.
351 + 189 = 540 страници.
Задача 2. не съм я решил тъй като е същата като Задача 1., но с различни числа.