Ако на всяка буква съответства цифра, решете равенството

[Гост]

Ако на всяка буква съответства цифра, решете равенството:
АВС+ААС=ССВ

[pal702004]

Състави уравнение...от 3 променливи, ограничени, съкрати, не е трудно.

[monika_at]

Състави уравнение...от 3 променливи, ограничени, съкрати, не е трудно.

4 клас

[ptj]

[tex](100.A+10.B+C)+(100.A+10.A+C)=(100B+10B+C)[/tex]

[tex]210.A+10.B+2C=110.C+B[/tex]

[tex]210.A=108.C-9.B[/tex]

[tex]70.A=3.(12C-B)[/tex] сл. възможностите са [tex]А=3,6,9[/tex]

[tex]3(12.C-B)\le3.(12.9-1)=321\Rightarrow70.A\le321\Rightarrow A\le4[/tex]

Остава само [tex]А=3[/tex] (6 и 9 отпадат), т.е. получаваме [tex]70=12.C-B[/tex]. Съобразявайки ,че [tex]1\le B \le9[/tex], намираме че [tex]69\le12.C\le78[/tex].
Измежду тях само 72 се дели на 12, т.е. [tex]C=6[/tex] и[tex]B=2[/tex].

Отговор: [tex]326+336=662[/tex]