Задача от кръговете на Ойлер

[Гост]

Моля, ако имате време да решите тази задача.
От 100 ученици 20 свирят на китара,14 на пиано, 15 на акордеон и 9 на духов инструмент. Известно е, че 5 от тях свирят на китара и пиано,
5 - на китара и акордеон, 3- на пиано и духов инструмент, 6 - на пиано и акордеон. Само 2 от тях свирят на китара, пиано и акордеон.
Предполага се, че между всички ученици няма човек, свирещ на друга комбинация от посочените инструменти.
Колко ученици не свирят на нито един от посочените музикални инструменти?

[ptj]

Броя на свирещи ученици е 20+14+15+9 -5-3-(6-2)=50. Несвирещите са 100-50=50

Пояснение:
Нека преброим
20+14+15+9 би бил броя на свирещи ученици ако всеки от тях свиреше точно на един инструмент. Тъй като това не е така, от горния брой
изваждаме 5, защото 5 от свирещите на китара сме ги борили вече при свирещите на акордеон. Аналогично вадим 3, свирещите на пиано и духов инструмент. Накрая вадим 6 (пиано и акордеон), но ги намаляваме с 2, защото свирещите на 3 инструмента вече сме ги броили, когато вадим 5.

Друг начин на решаване е с рисуване на 3 взаимно пресичащи се кръга ( множества), които са във вътрешността на 4 кръг...

[Гост]

Хм, аз по същия начин я реших, но двамата с трите школи ги вадя два пъти/-4/, защото фигурират в 3 места.
А с кръговете я решава детето и получи друг отговор. Начина с кръговете е по-труден специално при тази задача.
И сега знам за 3 възможни отговора и кой е верния не е ясно

[ptj]

Не е труден, просто се запълват от вътре- навън.

Първата ми сума трябва да е 44, а крайния резултат 56.

[djemi4kata9355]

. Учениците в едно училище са 840. От тях на състезание по математика се явили 520
ученици, на състезание по български език – 460, а 100 от учениците не са участвали в
състезанията. Колко от учениците са се явили и на двете състезания?

[Гост]

140

[Гост]

Моля, ако имате време да решите тази задача.
От 100 ученици 20 свирят на китара,14 на пиано, 15 на акордеон и 9 на духов инструмент. Известно е, че 5 от тях свирят на китара и пиано,
5 - на китара и акордеон, 3- на пиано и духов инструмент, 6 - на пиано и акордеон. Само 2 от тях свирят на китара, пиано и акордеон.
Предполага се, че между всички ученици няма човек, свирещ на друга комбинация от посочените инструменти.
Колко ученици не свирят на нито един от посочените музикални инструменти?

Просто правиш кръговете попълваш информацията и смяташ. Ако те затруднява задачата може да се упражняваш с други и да ги пратиш в тази тема за да ти помогнем (ако искаш).

[Гост]

Може ли решение с кръгове на тази задача?

[Гост]

Може ли решение с кръгове на тази задача?

Image (13).jpg (292.08 KiB) Прегледано 9658 пъти

Много са забавни

[Гост]

Здравейте, може ли решение на следната задача:
Учениците в клас са 75. 25 се зснимават с музика, 29 с рисуване, а 36 със спорт. 19 ученици имат по две занимания- музика и рисуване, или музика и спорт,или рисуване и спорт. Намерете колко ученика се занимават и с трите.

[peyo]

Здравейте, може ли решение на следната задача:
Учениците в клас са 75. 25 се зснимават с музика, 29 с рисуване, а 36 със спорт. 19 ученици имат по две занимания- музика и рисуване, или музика и спорт,или рисуване и спорт. Намерете колко ученика се занимават и с трите.

Ще решим задачата по метода на Notepad.exe:

В началото имаме :

Код: Избери целия код

           1         2         3         4         5         6         7         8
  12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
М *************************
Р *****************************
С ************************************


Но така имаме само 36 ученици, а трябва да са 75, затова ще бутаме звездичките надясно да се разпънат до 75:

Код: Избери целия код

           1         2         3         4         5         6         7         8
  12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
М *************************
Р                          *****************************
С                                        ************************************


Но така само 14 ученика от номер 40 до номер 54 имат по 2 занимания и то само рисуване и спорт, значи трябва да разбутаме звездичките повече.
Но колкото и да ги разбутваме не виждам как повече от 14 може да имат по 2 занимания и общия им брой да е 75. Следва тази задача няма решение. (или аз нещо не разбирам условието)

[Гост]

140

Според мен са 240 - трябва да извадим от всички онези 100, които не правят нищо.