Намиране на някои суми

[varnasky]

Здравейте,имаме задачки за домашно,но този който е трябвало да слуша в час май не е .А на мен не са ми ясни много Единственото което си спомням е за метода на Гаус,но явно съм го забравил .Затова моля за помощ.За 4клас извън класна подготовка:
Пресметнете:
а) 3+8+13+!8+.......83+88=
б) 110-105+100-95+90-85+......10-5=
в) 12+22+32+42+.......102=
г) 3+6+9+12......+297+300=
д) х+2х+3х+......+99х+100х=(при х=7)

Благодаря,предварително!!!

[ева]

а) Много по-лесно и по-бързо ще намерим сбора,ако забележим,че
3+88=91
8+83=91
13+78=91 и т.н. (Пред 83 стои числото 78,защото числата не са случайни,а нарастват с 5.)

3+8+13+...+78+83+88=

=(3+88)+(8+83)+(13+78)+...+(48+43)=

=91+91+91+...+91=

=х.91= (х-колко пъти сме събрали числото 91)

Оставям на Varnasky да си довърши домашната работа.

[Гост]

Групираме
(110-105)+(100-95)+(90-85)+...+(20-15)+(10-5)
Колко на брой са групите?
Първи начин: изписваме ги всичките.
Втори начин: забелязваме, че 110:10=11
или числото, от което вадим всеки път като се намалява с 10 - правим 11 стъпки, за да стигнем от 110 до 10.
Извод.
След като имаме 11 групи - всяка разлика е 5, отговор: 11 [tex]\times[/tex] 5 = 55

[Гост]

Здравейте,имаме задачки за домашно,но този който е трябвало да слуша в час май не е .А на мен не са ми ясни много Единственото което си спомням е за метода на Гаус,но явно съм го забравил .Затова моля за помощ.За 4клас извън класна подготовка:
Пресметнете:
а) 3+8+13+!8+.......83+88=
б) 110-105+100-95+90-85+......10-5=
в) 12+22+32+42+.......102=
г) 3+6+9+12......+297+300=
д) х+2х+3х+......+99х+100х=(при х=7)

Благодаря,предварително!!!

https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%20...%201%83%D1%81