Помощ за задача "Цифри и числа"

[Гост]

Здравейте! Искам да помоля за помощ за една задача, която синът ми има да решава и се главоблъскаме двамата

Написани са последователно числата от 1 до 1999. Коя цифра стои на 1961-во място?

Благодаря предварително!

[Davids]

Нека разгледаме позициите на числата. Имаме 9 едноцифрени, 90 двуцифрени, 900 трицифрени и 1000 четирицифрени в диапазона от 1 до 1999. Така, сега ако намерим кое е най-голямото $k$, за което $9.1 + 90.2 + k.3 \le 1961$, то оставащата разлика до 1961 ще е мястото на цифрата в $k_{max} + 1$-вото трицифрено число. В случая $k_{max} = 590$, при което сме заели $9 + 180 + 590.3 = 1959$ цифри, така че търсената цифра е $1961 - 1959 = 2$-рата на $k_{max} + 1 = 591$-вото трицифрено число, което е $99 + 591 = 690$. Следователно търсената цифра би следвало да е 9.

[Гост]

Много благодаря за изчерпателният отговор!

[ptj]

Понеже 600 трицифрени числа имат 1800 цифри, то 1961 цифра ще е преди последната цифра на числото 699, защото 9.1+2.90+3.600=1989.

[tex]1989-1961=28[/tex].

Т.е. ако от последната цифра на 699 броим цифрите в обратна посока (отзад напред), то търсената цифра ще е на 38-мо място.

[tex]28= 3.9+1 \Rightarrow[/tex] търсената цифра ще е преди последната в 699-9=690.

Търсената цифра е 9.

[ptj]

...
Т.е. ако от последната цифра на 699 броим цифрите в обратна посока (отзад напред), то търсената цифра ще е на 38-мо място.
...

Правилно е :

Т.е. ако от последната цифра на 699 броим цифрите в обратна посока (отзад напред), то търсената цифра ще е след 38-мо място (39-та).

[Qni57]

Решение на задачата?
Иван трябва да разположи 128 числа в таблица, в която броят на редовете е с 8 повече от броя на колоните. Във всяка клетка на таблицата той трябва да запише по едно от числата. Колко реда има в таблица?

[KOPMOPAH]

Ключ към решението 128=8.16

[Гост]

Здравейте! Искам да помоля за помощ за една задача, която синът ми има да решава и се главоблъскаме двамата

Написани са последователно числата от 1 до 1999. Коя цифра стои на 1961-во място?

Благодаря предварително!

Ето програма:

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int d_1_9 = 9;
    int d_10_99 = 180;
    int d_100_x = 1961 - 180 - 9;
    int num = d_100_x / 3;
    int answer = 100 + num - 1;
    int dig = d_100_x % 3;

    if (dig == 1)
    {
        cout << num / 100;
    }
    else
    {
        if (dig == 2)
        {
            cout << num % 100 / 10;
        }
        else
        {
            cout << num % 10;
        }
    }

    cout << endl;

    return 0;
}


Извежда:
[tex]9[/tex]

[Гост]

:mrgreen: Ключ към решението 128=8.16

Мда. Разлагаш [tex]128[/tex] и пробваш.