Задача 8 за 4-ти клас от МТ Иван Салабашев 2018

[Гост]

Здравейте, как да обясня на дъщеря си да решава задачи от този тип. При решаването им винаги пропуска някое решение:

https://www.matematika.bg/olimpiadi/iva ... 2018-4.pdf

[pal702004]

Ако завъртиш рисунката така, че т.А да се пада начало на правоъгълна координатна система ( $A(0;0),B(-3;3)$) ще видиш, че можеш да се движиш само или наляво, или нагоре. Като точно три пъти трябва избереш "наляво" и три пъти "нагоре". Един от пътищата: гггллл

Всеки четвъртокласник знае, че това може да се направи по $C_6^3=20$ начина. (комбинация от шест елемента от трети клас, което ме навежда на мисълта, че трябваше да я дадат на 3-ти клас)
Това е положението, Минке. От мен-толкова. Сега ще дойдат ptj и други торба-акъллии да обясняват, че така се провокира нестандартното мислене на малчуганите.

[ptj]

Споко, задачата е по-стара от мен и алгоритъма за решение също.

Сменяме точките с кръгчета.
Започваме да пишем числа в кръгчетата по редове от ляво на дясно.
Като в първото кръгче (старта) пишем 0.

На всеки следващ ред в съответното кръгче пишеш сумата от кръгчетата над него, ако към него има стрелка (все едно "+").
Реално това са начините, по които може да се стигне до съответното кръгче.

Т.е. 2-рия ред ще е : 1,1.

3-тия :1,2,1

4-тия: 1,3,3,1

5-тия: 4,6,4

6-тия:10,10

7-мия(последен):20

П.П. Това e точно биномния коефициент [tex]( ^6_3 )[/tex] от триъгълника на Паскал, вече споменат от колегата като [tex]C^6_3[/tex].

[Гост]

Аз като по-малък ги решавах така тези задачи:

Sybiraj_i_misli.png (40.64 KiB) Прегледано 1638 пъти