Задача от множества

[Гост]

В четвъртите класове на едно училище има 74 момчета. От тях 30 тренират футбол, 15 – баскетбол, 26 – тенис, 4 – футбол и баскетбол, 9 – баскетбол и тенис, 11 – футбол и тенис, 3 – футбол, баскетбол и тенис. Има ли момчета, които не тренират нито един от тези спортове и ако има, колко са те? Колко момчета тренират само футбол? Колко тренират баскетбол или тенис (или и двете)?

[peyo]

В четвъртите класове на едно училище има 74 момчета. От тях 30 тренират футбол, 15 – баскетбол, 26 – тенис, 4 – футбол и баскетбол, 9 – баскетбол и тенис, 11 – футбол и тенис, 3 – футбол, баскетбол и тенис.

Аз такива задачи решавам в Notepad например като резпределям (бутам наляво-надясно) звездички по редове и колони докато съвпаднат на условието:

Код: Избери целия код

          1         2         3         4         5         6         7
:12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234
Ф           ******************************
Б***************
Т     ********* ***********               ******

Има ли момчета, които не тренират нито един от тези спортове и ако има, колко са те?

Според картата по-горе от номер 48-ми до номер 74-ти = 74-47 = 27

Колко момчета тренират само футбол?

Според картата по-горе от номер 27-ми до номер 41-ви = 41-26= 15

Колко тренират баскетбол или тенис (или и двете)?

Според картата по-горе първите 26 и после още 6 от номер 42-ри = 32

[Гост]

Благодаря!

[ptj]

Нарисувай си три взаимно пресичащи се кръга (за трите спорта). След това започни да пишеш числа в отделните получени области отвътре-навън:

Първо в пресечената част на 3-те кръга : записваш 3 (футбол, баскетбол и тенис).
После в пресечената част за футбол и тенис (без баскетбол) записваш [tex]11-3=8[/tex].
Съответно за футбол и баскетбол (без тенис) : [tex]4-3=1[/tex].
Баскетбол и тенис (без футбол) : [tex]9-3=6[/tex].
За частта "само футбол": [tex]30- (3+8+1)=18[/tex].
"Само баскетбол": [tex]15-(3+1+6)=5[/tex].
"Само тенис": [tex]26-(3+8+6)=9[/tex].

Колкото до въпроса има ли деца не трениращи нищо ( може да нарисуваш 4-ти по-голям кръг, обхващаш изцяло останалите 3),
т.е. за частта извън трите кръга записваш :

74- (9+5+18+6+1+8+3)=74-50=24.

[peyo]

Нарисувай си три взаимно пресичащи се кръга (за трите спорта). След това започни да пишеш числа в отделните получени области отвътре-навън:

Първо в пресечената част на 3-те кръга : записваш 3 (футбол, баскетбол и тенис).
После в пресечената част за футбол и тенис (без баскетбол) записваш [tex]11-3=8[/tex].
Съответно за футбол и баскетбол (без тенис) : [tex]4-3=1[/tex].
Баскетбол и тенис (без футбол) : [tex]9-3=6[/tex].
За частта "само футбол": [tex]30- (3+8+1)=18[/tex].
"Само баскетбол": [tex]15-(3+1+6)=5[/tex].
"Само тенис": [tex]26-(3+8+6)=9[/tex].

Колкото до въпроса има ли деца не трениращи нищо ( може да нарисуваш 4-ти по-голям кръг, обхващаш изцяло останалите 3),
т.е. за частта извън трите кръга записваш :

74- (9+5+18+6+1+8+3)=74-50=24.

На ptj решението е вярното. Аз съм сгрешил и на моята карта вместо 11 – футбол и тенис съм сложил 14, което е объркало почти всичко останало. Този метод с пресичащите се кръгове изглежда по-надежден.

[Гост]

Нарисувай си три взаимно пресичащи се кръга (за трите спорта). След това започни да пишеш числа в отделните получени области отвътре-навън:

Първо в пресечената част на 3-те кръга : записваш 3 (футбол, баскетбол и тенис).
После в пресечената част за футбол и тенис (без баскетбол) записваш [tex]11-3=8[/tex].
Съответно за футбол и баскетбол (без тенис) : [tex]4-3=1[/tex].
Баскетбол и тенис (без футбол) : [tex]9-3=6[/tex].
За частта "само футбол": [tex]30- (3+8+1)=18[/tex].
"Само баскетбол": [tex]15-(3+1+6)=5[/tex].
"Само тенис": [tex]26-(3+8+6)=9[/tex].

Колкото до въпроса има ли деца не трениращи нищо ( може да нарисуваш 4-ти по-голям кръг, обхващаш изцяло останалите 3),
т.е. за частта извън трите кръга записваш :

74- (9+5+18+6+1+8+3)=74-50=24.

Мисля че имаш предвид за метода на Ойлер.

[Гост]

В четвъртите класове на едно училище има 74 момчета. От тях 30 тренират футбол, 15 – баскетбол, 26 – тенис, 4 – футбол и баскетбол, 9 – баскетбол и тенис, 11 – футбол и тенис, 3 – футбол, баскетбол и тенис. Има ли момчета, които не тренират нито един от тези спортове и ако има, колко са те? Колко момчета тренират само футбол? Колко тренират баскетбол или тенис (или и двете)?

Ето чертеж:

Ojler_Metod.png (87.57 KiB) Прегледано 2513 пъти

Има [tex]18 + 8 + 3 + 1 + 5 + 6 + 9 = 26 + 4 + 11 + 9 = 30 + 20 = 50[/tex] момчета, които тренират. [tex]\Rightarrow[/tex]

Остават [tex]74 - 50 = 24[/tex] момчета, които не тренират.

[tex]18[/tex] момчета тренират само футбол.
[tex]9 + 6 + 5 = 15 + 5 = 20[/tex] момчета тренират тенис или баскетбол.