Текстова задача с плуване 4 клас

[Гост]

Здравейте,
Не мога да разбера как точно и подробно се решава следната задача:
В маратон по плуване взели участие 2850 ученици, студенти и възрастни. Студентите били 4 пъти по-малко от останалите участници. Учениците били с 810 по-малко от възрастните.
а) Колко студенти са участвали в маратона?

б) Колко участници НЕ са били студенти?

в) Колко ученици са участвали в маратона?

[ammornil]

Здравейте,
Не мога да разбера как точно и подробно се решава следната задача:
В маратон по плуване взели участие 2850 ученици, студенти и възрастни. Студентите били 4 пъти по-малко от останалите участници. Учениците били с 810 по-малко от възрастните.
а) Колко студенти са участвали в маратона?

б) Колко участници НЕ са били студенти?

в) Колко ученици са участвали в маратона?

[tex]x[/tex] студенти [tex]\Rightarrow 4x[/tex] останалите участници [tex]\Rightarrow x +4x = 2850 \Leftrightarrow 5x=2850 \Leftrightarrow x= 570[/tex] студенти [tex]\Rightarrow 4x=2280[/tex] ученици + възрастни .

[tex]y[/tex] ученици [tex]\Rightarrow y+810[/tex] възрастни [tex]\Rightarrow y +y +810 =2280 \Leftrightarrow 2y=2280-810 \Leftrightarrow 2y = 1470 \Leftrightarrow y=735[/tex] ученици [tex]\Rightarrow 735+810=1545[/tex] възрастни .

(a) [tex]570[/tex] студенти
(б) [tex]2280[/tex] ученици + възрастни
(в) [tex]735[/tex] ученици

[Nathi123]

Участниците,които не са студенти са ученици и възрастни.Да означим броя на участващите студенти с х,тогава на другите участници броят е 4х(съгласно условието на задачата). Общо всички са 2850 .Получаваме х + 4х=2850. 5х =2850; х =2850:5; х= 570 . Получаваме,че студентите са 570 за а) условие. За б) условие 2850 - 570 = 2280.
в) От б) получихме,че ученици и възрастни са 2280 .Да не въвеждаме ново неизвестно може да разсъждаваме и така,ако към 2280 прибавим 810 ,ще получим че в тази сума
ученици и възрастни са равен брой. Тогава възрастните ще са (2280 + 810):2= 3090:2=1545. Значи учениците са 1545-810=735.
ІІ начин за решаване на а) условие без въвеждане на неизвестно . Тъй като студентите са 4 пъти по - малко от останалите участници,значи студентите са 1 част ,а останалите 4 части с една и съща големина,или всички участници са 5 части с еднаква големина.Големината на всяка такава част ще намерим,като 2850 : 5 = 570.
Така,че студентите са 570 ,а не студентите са 570.4=2280 ( възрастни и ученици).
в) можем да решим и така : ако възрастните са х,тогава учениците са х - 810.Така получаваме х + х - 810 = 2280. Значи х = 1545-възрастни; 1545 - 810 = 735 ученици.

[Гост]

Много благодаря за отговорите!