Решение нa задачата

[Гост]

От две хижи ,който се намират на разстояние 1км320м, тръгнали едновременно двама туристи в противоположни посоки.След 1 час единият изминал 4км200м, а другият- със 100м по- малко.Колко метра е било разстоянието между туристите след 1 час?

[ammornil]

От две хижи ,който се намират на разстояние 1км320м, тръгнали едновременно двама туристи в противоположни посоки.След 1 час единият изминал 4км200м, а другият- със 100м по- малко.Колко метра е било разстоянието между туристите след 1 час?

Задачата може да се чете по два начина: (1) туристите вървят един към друг (строго погледнато посоките им на движение противоположни) или (2) туристите тръгват в посока отдалечавйки се един от друг (отново посоките на движение са противоположни).

[tex]100[m]=100\cdot{\frac{1}{1000}}[km]=\frac{1}{10}[km][/tex]

(1)[tex][/tex]

Screenshot 2023-12-03 131147.png (3.43 KiB) Прегледано 1594 пъти

[tex][/tex]
[tex]AB=1\frac{320}{1000}[km]=1\frac{8}{25}[km]=\frac{33}{25}[km] \\ \phantom{a} \\AA_{1}=4\frac{200}{1000}=4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}[km] \\ \phantom{a} \\ BB_{1}=AA_{1}-\frac{1}{100}=\underbrace{\frac{\overset{2}{21}}{5}-\frac{\overset{1}{1}}{10}}_{10}=\frac{2\cdot{21}-1\cdot{1}}{10}=\frac{41}{10}[km] \\ \phantom{a} \\ AB_{1}=BB_{1}-AB=\underbrace{\frac{\overset{5}{41}}{10}-\frac{\overset{2}{33}}{25}}_{50}=\frac{5\cdot{41}-2\cdot{33}}{50}=\frac{139}{50}[km]\\ \phantom{a} \\ A_{1}B_{1}=AA_{1}+AB_{1}=\underbrace{\frac{\overset{10}{21}}{5}+\frac{\overset{1}{139}}{50}}_{50}=\frac{229}{50}=4\frac{29}{50}[km][/tex]$$ 4\frac{29}{50}[km]=4+\frac{29}{50}\cdot{1000}=4[km]580[m]$$

(2)[tex][/tex]

Screenshot 2023-12-03 131218.png (4.08 KiB) Прегледано 1594 пъти

[tex][/tex]
[tex]AB=1\frac{320}{1000}[km]=1\frac{8}{25}[km]=\frac{33}{25}[km] \\ \phantom{a} \\AA_{1}=4\frac{200}{1000}=4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}[km] \\ \phantom{a} \\ BB_{1}=AA_{1}-\frac{1}{100}=\underbrace{\frac{\overset{2}{21}}{5}-\frac{\overset{1}{1}}{10}}_{10}=\frac{2\cdot{21}-1\cdot{1}}{10}=\frac{41}{10}[km] \\ \phantom{a} \\ A_{1}B_{1}=A_{1}A+AB+BB_{1}=\underbrace{\frac{\overset{10}{21}}{5}+\frac{\overset{2}{33}}{25}+\frac{\overset{5}{41}}{10}}_{50}=\frac{481}{50}=9\frac{31}{50}[km][/tex]$$ 9\frac{31}{50}[km]=9+\frac{31}{50}\cdot{1000}=9[km]620[m]$$