"Тино, Мино и Нино" - задача от СМГ - 13,12,2009

[Insighter]

Дядо Коледа решил да почерпи трите си най-работлививи джуджета Тино, Мино и Нино с боровинков сок и им наля по няколко чаши сок в купичките. Тино изпи една чаша от своя сок, след това останалото раздели на 2 равни части, половината остави за себе си, а останалото преля в купичката на Мино. След това Мино изпи 2 чаши от своя сок, после раздели останалото на 2 равни части, половината остави за себе си, а останалото преля в купичката на Нино. Накрая Нино раздели своя сок на 2 равни части, половината остави за себе си, а останалото раздели по равно между Тино и Мино. Тогава всеки изпи по 8 чаши сок и купичките им се изпразниха.

А) Колко чаши сок е налял Дядо Коледа общо на трите джуджета?
Б) Колко чаши сок е поплучило всяко джудже първоначално?

[ganka simeonova]

Здравей Това си е рачешка задача.
1) В края всяко джудже е изпило по 8 чаши, но в процеса на извършжане на действието са изпити още 3 чаши=> са изпити 8.3+3=27 чаши.
Така, ще я решим отзад напред.
Последният ред на таблицата попълваме с 8.
Четем предпоследното изречение. Нино разделил своя сок на две равни части и е запазил само половината за себе си. Това означава, че е имал двойно повече сок, т.е. 16 чаши. Затова попълваме в предпоследния ред на Нино 16. Останалата половина, която е 8 чаши разделил на Тино и Мино, т.е. по 4 чаши. Това означава че те са имали по 4 преди това раздаване. Попълваме с 4 техните клетки.
Мино изпил две чаши от своя сок, разделил останалато на две равни части и запазил половината за себе си. Значи след като е изпил 2 чаши е имал двойно повече от 4, т.е. 8 и + 2 чаши=10. Попълваме с 10 втория ред на таблицата. Половинката си ( 4 чаши) е дал на Нино. Тогава Нино е имал 12 чаши. Попълваме с 12 в клетката на Нино. Тук Тино е без промяна.
Накрая Тино е изпил 1 и разделил останалато на две равни части, като едната запазил за себе си, Значи е имал двойно повече от 4 чаши- 8 чаши и с изпитата=9 чаши. Попълваме Тино в 1 ред с 9. Дал половинката си ( 4 чаши) на Мино. Значи Мино е имал 6 чаши.

Горкият Мино- изпил 10 чаши сок. Какво ли му се е случило. Да беше изял 10 бонбона, вместо да пие 10 чаши

[Insighter]

Много благодаря

Бяхме им хванали цаката на тез рачешки задачи, но занемарихме тренировките... а тия джуджета, дето пият сок по средата на задачата малко ни объркаха

... апропо, изискването на състезанието е да се "напишат подробно решенията". Дали така оформената таблица и аритметични уравнения са това, което се изисква?

[ganka simeonova]

Да

[ganka simeonova]

Ins, карай 4- класника да описва. Това е нещо, което също се учи.

[Insighter]

Ins, карай 4- класника да описва. Това е нещо, което също се учи.

... мда ... писането на Джуниър е трагично, на йероглиф го докарва...а по математика се опитва колкото се може повече, често всичко, да прави на ум ;-( ... та ще работим по въпроса.