Задача - фигура от кръстчета

[Insighter]

Cross.png (4.41 KiB) Прегледано 1048 пъти

Задачка от мат. турнир.

2010 кръстчета, всяко съставено от 5 квадратчета със страна 1 см. са подредени едно до друго по начина, показан на фигурата. Да се намери лицето и обиколката на получената фигура.

Задачата не е сложна и въпросът ми не е точно "как да я решим", по-късно ще напиша (защото го забравих) официалното решение, точкуването и моят въпрос.

[Baronov]

Как може да си забравиш въпроса???

[Insighter]

Как може да си забравиш въпроса???

... ами забравих точкуването по официалния отговор


Решение:
Тъй като лицето на всяко кръстче е 5кв.см., то лицето на цялата фигура е 2010.5=10050 кв.см. (2 точки)... това ясно.
Всички кръстчета освен първото и последното имат по 6 външни страни (1 точка), първото и последното по 9 (външни стени)(1 точки) следователно обиколката на фигурата е 2008.6+2.9=12066см. (2 точки).
И това е ясно, обаче моя син състави следното уравнение (12-6).2010+2.3=12066 см., което си е вярно решение.

Въпросът ми е колко точки би трябвало да получи Джуниър за подобно решение?.... и вобще как да му обясня логиката за да хване системата на минаване по верния път?!

[Baronov]

Ако е обяснил как е стигнал до отговора, ще си има пълните точки. Ако просто е написал (12-6).2010+2.3=12066, то би трябвало да има точки само за първата част на задачата + най-много 1 точка за верен отговор. Тоест 2-3 точки общо.Това е лично мое мнение, толкова точки бих сложил аз, но предполагам, че така са го оценили и на състезанието. Верен отговор е много различно от решена задача.

Иначе за логиката, той явно си я разбира, щом е стигнал до верния отговор, а и в официалното решение е обяснено доста добре според мен.

[Insighter]

Изобщо не сме участвали на състезанието. Решаваме си разни задачи вкъщи...

Описанието на решението ни е проблем, по който явно ще трябва да работим.

Въпросът ми е по-скоро за ПРАВИЛНИЯ път на логиката и дали трябва да работим и по този въпрос.

Неговата логика е - "Всички кръстчета имат по 12 външни страни, 6 от тях обаче не са външни за цялата фигура, освен това две от кръстчетата имат по 3 външни стени повече от останалите"...

Ако го напише това какви точки би получил при положение, че и този път е верен и води до верния отговор, но не съвпада с официално обявената логика?

[Insighter]

Оправихме кръстчетата, я кажете сега за тези триъгълничета

http://www.math10.com/bg/olimpiadi/kenguru/kenguru-2002/kenguru.html

На това кенгуру третата задача аз намирам 20 триъгълника, което не присъства като възможен отговор, а като верен е посочен 30.

1.png (24.08 KiB) Прегледано 985 пъти

какво пропускам?

[Kamito]

Aми.... не знам и аз откривам само тези.....

[Дидева]

Нищо не пропускаш. Отговорът е 20. Не само сме ги броили вкъщи, но и го имам черно на бяло в тестовете на Регалия. Вероятно сте сваляли задачите от нета . Миналата година и аз си задавах същия въпрос, понеже свалих същия тест .

[dim]

Отговорите са предоставени от Мартин(3 клас)

Грубо е това. Даже правилният отговор не присъства като вариант в теста...

[Insighter]

Изобщо не сме участвали на състезанието. Решаваме си разни задачи вкъщи...

Описанието на решението ни е проблем, по който явно ще трябва да работим.

Въпросът ми е по-скоро за ПРАВИЛНИЯ път на логиката и дали трябва да работим и по този въпрос.

Неговата логика е - "Всички кръстчета имат по 12 външни страни, 6 от тях обаче не са външни за цялата фигура, освен това две от кръстчетата имат по 3 външни стени повече от останалите"...

Ако го напише това какви точки би получил при положение, че и този път е верен и води до верния отговор, но не съвпада с официално обявената логика?

Извинявам се, че се самоцитирам, но все пак ме интересува колко точки ще получи това решение - "Всички кръстчета имат по 12 външни страни, 6 от тях обаче не са външни за цялата фигура, освен това две от кръстчетата имат по 3 външни стени повече от останалите"
Кога участника няма да получи пълния брой точки (поради разминаване с официалната версия) и кога ще се оцени като нестандартно, оригинално решение -> пълен брой точки.

[Baronov]

Ако е обяснил как е стигнал до отговора, ще си има пълните точки. Ако просто е написал (12-6).2010+2.3=12066, то би трябвало да има точки само за първата част на задачата + най-много 1 точка за верен отговор. Тоест 2-3 точки общо.Това е лично мое мнение, толкова точки бих сложил аз, но предполагам, че така са го оценили и на състезанието. Верен отговор е много различно от решена задача.

Иначе за логиката, той явно си я разбира, щом е стигнал до верния отговор, а и в официалното решение е обяснено доста добре според мен.

[Insighter]

Ако е обяснил как е стигнал до отговора, ще си има пълните точки. Ако просто е написал (12-6).2010+2.3=12066, то би трябвало да има точки само за първата част на задачата + най-много 1 точка за верен отговор. Тоест 2-3 точки общо.Това е лично мое мнение, толкова точки бих сложил аз, но предполагам, че така са го оценили и на състезанието. Верен отговор е много различно от решена задача.

Иначе за логиката, той явно си я разбира, щом е стигнал до верния отговор, а и в официалното решение е обяснено доста добре според мен.

... ОК ... значи според Баронов всяко обяснено вярно решение ще получи пълен брой точки, независимо че се разминава от официалната логика... ако това е вярно ще съм щастлив

[hah09]

Решение:
Тъй като лицето на всяко кръстче е 5кв.см., то лицето на цялата фигура е 2010.5=10050 кв.см. (2 точки)... това ясно.
Всички кръстчета освен първото и последното имат по 6 външни страни (1 точка), първото и последното по 9 (външни стени)(1 точки) следователно обиколката на фигурата е 2008.6+2.9=12066см. (2 точки).
И това е ясно, обаче моя син състави следното уравнение (12-6).2010+2.3=12066 см., което си е вярно решение.

Въпросът ми е колко точки би трябвало да получи Джуниър за подобно решение?.... и вобще как да му обясня логиката за да хване системата на минаване по верния път?!

[ptj]

Изобщо не сме участвали на състезанието. Решаваме си разни задачи вкъщи...

Описанието на решението ни е проблем, по който явно ще трябва да работим.

Въпросът ми е по-скоро за ПРАВИЛНИЯ път на логиката и дали трябва да работим и по този въпрос.

Неговата логика е - "Всички кръстчета имат по 12 външни страни, 6 от тях обаче не са външни за цялата фигура, освен това две от кръстчетата имат по 3 външни стени повече от останалите"...

Ако го напише това какви точки би получил при положение, че и този път е верен и води до верния отговор, но не съвпада с официално обявената логика?

Извинявам се, че се самоцитирам, но все пак ме интересува колко точки ще получи това решение - "Всички кръстчета имат по 12 външни страни, 6 от тях обаче не са външни за цялата фигура, освен това две от кръстчетата имат по 3 външни стени повече от останалите"
Кога участника няма да получи пълния брой точки (поради разминаване с официалната версия) и кога ще се оцени като нестандартно, оригинално решение -> пълен брой точки.

По-принцип ако задачата се оценяваше с повече точки (например 10), биха му отнели за неточност или пропуск в обяснението. Но поради факта, че точките са за отделните части са малко, а той реално е решил всяка от тях, мисля че биха му дали съответните за пълно решение. Идеалния отговор съобразно неговата идея е:

"Всички кръстчета от 2-ро до 2009-то имат по 12 външни страни, 6 от тях обаче не са външни за цялата фигура. Освен това първото и последното кръстче имат по 3 външни стени повече от останалите."

П.П. Все пак това е задача за 4-клас, а тогава учениците още не са перфектни в логиката на обяснения и особеностите на езика.