Стойност на израз

[ins-]

Нека [tex]a, b, c, d[/tex] са реални числа, такива, че:
[tex]a^2-b^2=1[/tex]
[tex]c^2-d^2=1[/tex]
[tex]ac+bd=0[/tex].
Да се намери стойността на израза:
[tex]ad+bc[/tex].

[strangerforever]

Няма такива реални a,b,c,d.

[Гост]

Защо да няма?

[Гост]

дай пример за поне една такава 4ка тогава

[ganka simeonova]

Добре, де, не се карайте. Да премахнем в условието думата реални. Намерете стойността на израза. Аз получавам 1.

[ins-]

Нека вместо 1,1,0 да сложим [tex]X, Y, Z[/tex]. Не ми се смята в момента дали има реални числа, за които горните зависимости са в сила.

[Xixibg]

Добре, де, не се карайте. Да премахнем в условието думата реални. Намерете стойността на израза. Аз получавам 1.

Аз пък получавам [tex]i=\sqrt{-1}[/tex]

[Xixibg]

[tex]\begin{tabular}{|l}a^2-b^2=X\\c^2-d^2=Y\\ac+bd=Z\\ad+bc=P \end{tabular}[/tex]

[tex]XY=a^2c^2+b^2d^2-a^2d^2-b^2c^2=a^2c^2+b^2d^2+2abcd-a^2d^2-b^2c^2-2abcd=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2[/tex]
[tex]=>XY=Z^2-P^2 ; =>P=\sqrt{Z^2-XY}[/tex]

[ins-]

Точно това имах в предвид.