Разложете x^5+x+1

[Гост]

Да се разложи на произведение от два множителя израза [tex]x^{5}+x+1[/tex].

[ganka simeonova]

[tex]x^5+x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)[/tex]

[Гост]

Може ли да опишете по подробно как го получавате?

[amsara]

Не съм Госпожата, но ето:
[tex]x^5+x+1= x^5-x^4+x^4-x^3+x^3-x^2+x^2+x+1=x^5+x^4+x^3 -x^4-x^3-x^2 +x^2+x+1=[/tex]
[tex]=x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1) +(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)[/tex]