Задача за здрависвания

[addicted]

Здравейте,почнах да решавам някакви задачки за по-малки деца и изпитах затруднения при следната:
При среща на няколко души някои от тях се здрависват.Докажете,че има такива двама души,които са се здрависали с еднакъв брой хора.

[Добромир Глухаров]

Това е една много лесна и приятна задача от теория на графите. Дали ще се намери някой седмокласник или осмокласник, който да я реши в тази тема ?

[alexander_ivanov]

Махаме тези които не са се здрависали нито един път(те са най-много един,но е все едно...)
Нека остават [tex]n[/tex] човека.
Всеки от тях се е здрависал с най-много [tex]n-1[/tex] човека.
Тъй като имаме [tex]n[/tex] човека, всеки от които се е здрависал с най-много [tex]n-1[/tex] човека , то от принципа на Дирихле следва, че има двама, които са се здрависали с един и същ брой хора.