Трапец

[vessy234]

Равнобедрен трапец.Бедро=10 см . \angle BAD=60^\circ Намерете разстоянието между средите на диагоналите.Благодаря предварително!

[kmitov]

Разстоянието между средите на диагоналите на равнобедрен трапец е равно на [tex](a-b)/2[/tex], където [tex]a[/tex] e голямата, а [tex]b[/tex] - малката основа.

Толкова е и разстоянието от върха А до петата на височината H, спусната от върха D към AB. В дадената задача АН=AD/2=5, като катет срещу ъгъл от [tex]30^0[/tex] в правоъгълния триъгълник АDH. Така търсеното разстояние е 5.

[monika_at]

Ако основите на трапеца са а и b, по основна задача търсената отсечка има дължина [tex]\frac{a-b}{ 2}[/tex]
Построй отсечка [tex]DF||CB; F\in AB=>; AF=AB-FB=AB-CD=a-b; \Delta AFD-[/tex] e равностранен със страна 6=>
[tex]a-b=10=>\frac{a-b}{ 2} =5[/tex]

[vessy234]

Благодаря много!Аз се сетих,но малко преждевременно