Геометрична задача с окръжност

[vessy234]

Задачата е от 8 кл-Дадена е окръжност k с диаметър AD.Точките В и С принадлежат от окръжността като се намират в различни полуравнини спрямо AD. AD пресича ВС в точка Р.М е от АВ като РМ перпендикулярна на АВ.N е от АС като PN e перпендикулярна на АС.Да се док,че МN e усп. на ВС.Благодаря предварително!

[monika_at]

Няма да правя чертеж. [tex]\angle ACD=90^\circ =>AC\bot DC; PN\bot AC=>PN||DC=>[/tex]

[tex]\angle APN=\angle ADC[/tex](1); [tex]ABCD[/tex]-вписан=>[tex]\angle ADC=\angle ABC[/tex](2)

[tex]AMPN[/tex]-също е вписан=>[tex]\angle AMN=\angle APN[/tex](3)-отсичат една и съща дъга. От (1), (2), (3)=>

[tex]\angle AMN=\angle ABC=>MN||BC[/tex]

[vessy234]

Благодаря много!