3 зад от областния кръг по математика за 7 клас

[teo9898]

Да се намери най-малкото естествено число [tex]n[/tex],за което числото [tex]2n^3+3n^2-1[/tex] се дели на [tex]2010[/tex].

моля ако някой се захване с тази задача да бъде решена само с материала за 7 клас благодаря предварително

[ismarti]

Да се намери най-малкото естествено число [tex]n[/tex],за което числото [tex]2n^3+3n^2-1[/tex] се дели на [tex]2010[/tex].

моля ако някой се захване с тази задача да бъде решена само с материала за 7 клас благодаря предварително

Разлагам го до:
(n+1)(n+1)(n-1/2)
И до тук. Надявам се да съм бил полезен. Този тип задачи никога не са ме радвали...

[ganka simeonova]

Ползвайте, че 2010=2.3.5.67=> [tex](n+1)(n+1)(2n-1)[/tex] трябва да се дели на [tex]2.3.5.67[/tex]
Aз мисля, че най- малкото число е 133.

[martin123456]

аз не мисля така
[tex](133+1)(133+1)(2.133-1)=4758340[/tex]
[tex]4758340:2010=2367,(3)[/tex]

[teo9898]

аз не знам кой е отговора но да предположим,че е 133 как го получихте

[ganka simeonova]

аз не мисля така
[tex](133+1)(133+1)(2.133-1)=4758340[/tex]
[tex]4758340:2010=2367,(3)[/tex]

Eстествено, защото не мога да умножавам
133.2=136....

[martin123456]

само да кажа че няма такова [tex]n[/tex]

[martin123456]

[tex](n+1)^2(2n-1)=2.3.5.67[/tex]
отдясно има нещо на квадрат, а от ляво няма => няма решение

[Добромир Глухаров]

[tex](n+1)^2(2n-1)=2.3.5.67[/tex]
отдясно има нещо на квадрат, а от ляво няма => няма решение

[tex](n+1)^2(2n-1)[/tex] трябва да се дели на 2010, а не да е равно на 2010.

Аз получавам [tex]n=503[/tex].

[martin123456]

а да, моя грешка

[teo9898]

а иначе отговора [tex]n=503[/tex] ли е според теб ?

[martin123456]

като заместя става, иначе не съм я решавал за да знам

[milady]

Знам, че това не е точната тема, но тъй като не намерих такава и не си струва да правя за старо състезание. Та някой знае ли резултатите за 7 клас от националния кръг на олимпиадата? В сайта на МОН видях само за наградените от 1, 2 и 3-то място.