Хамелеони

[ptj]

На необитаем остров единствените живи същества са хамелеони - 17 сиви,15 зелени и 13 червени. Ако два хамелеона се срещнат, то те сменят окраските си с третия цвят. Възможно ли е, след краен брой такива срещи, всички хамелеони да станат от едноцветни.

П.П. Обичайните писатели (вишисти), да датат шанс на учениците.

[pal702004]

Ако два хамелеона се срещнат, то те сменят окраските си с третия цвят.

Ако два хамелеона с различен цвят се срещнат...

[ptj]

Забележката е правилна.

[ptj]

Нека броя на хамелеоните от трите цвята означим с първите букви на съответните цветове.
Лесно се проверява, че :
[tex]С-З,З-Ч,Ч-С[/tex] не променят остатъка си при деление на [tex]3[/tex].

Съгласно горното- не може да получим равен брой хамелеони от два различни цвята, тъй-като никоя от първоначалните разлики на два цвята не се дели на 3, т.е. задачата няма решение.

П.П. Трябваше да я пусна в раздела за 6-ти клас.