Геометрични задачи

[Калоян Т. Колев]

1 зад. В триъгълник ABC, ъгъл алфа = 58 градуса. Намерете ъгъла между ъглополовящите на ъглите бета и гама.

2 зад. В триъгълник ABC, бета = 72 градуса. Намерете ъгъла между ъглополовящите на алфа и гама.

3 зад. В триъгълник ABC, алфа = 53 градуса, бета = 47 градуса. Намерете ъгъла между ъглополовящата и височината пред върха гама.

4 зад. Две успоредни прави а и b се пресичат с трета права c в точките A и B. Ъглополовящата на тъпия ъгъл при върха B пресича правата a в точка C и образува с нея ъгъл 125 градуса. Намерете всички получени ъгли.

Благодаря предварително! Весели празници!

[Петър Евгениев]

Задача 4
M -лежи на а, N - лежи на b ;
BC-ъглополовящата на ъгъл ABM примерно , където М лежи някъде на правата а, след C.
[tex]\angle NCB=125^\circ[/tex] - по условие.
[tex]\Rightarrow \angle ACB=55^\circ=CBM[/tex] Като кръстни;
[tex]\angle ABC= \angle CBM=55^\circ[/tex]
И от триъгълничето [tex]\triangle ABC[/tex]
До ъглите в триъгълник са 180.
55+55+Х=180 ??
[tex]\angle CAB=70^\circ[/tex]
Мисля , че ще се справиш нататък( съседни,кръстни и съответни най-много)

Питай, ако не разбираш,дано се вижда картинката.


ВЕСЕЛИ ПРАЗНИЦИ!

[Петър Евгениев]

Задача 1
Знаеш единия ъгъл на триъгълника начи знаеш, че сбора на другите два е 180 минус тоя ъгъл.
Тоест, [tex]58^\circ+\beta+\gamma=180^\circ[/tex]
[tex]\beta+\gamma=122^\circ[/tex]
Ако сега погледнеш кой ъгъл се търси ще видиш , че тъй като имаш ъглополовящи ти трябва сбора на половинките на ъглите.
За [tex]\triangle BNC x+\frac{\beta}{2}+\frac{\gamma}{2} =180^\circ[/tex]
Нали половинките заради ъгополовящите.
Щом знаеш сбора на двата ъгъла полусбора ( половинката + половинката също можеш да намериш).
[tex]\beta+\gamma=122^\circ[/tex]
[tex]\frac{\beta+\gamma}{2}=\frac{122^\circ}{2}[/tex]
[tex]\frac{\beta}{2}+\frac{\gamma}{2}=61^\circ[/tex]
[tex]x+\frac{\beta}{2}+\frac{\gamma}{2} =180^\circ[/tex]
Заместваш полусбора на бета и гама с 61
[tex]x+61^\circ=180^\circ[/tex]
От тук намираш, чe x=119
П.С.
Ако не са казали кой от двата, може би искат тъпия така ,че него лесно ще намериш като знаеш този

[Петър Евгениев]

Задача 2

[Петър Евгениев]

Задача 3

[Davids]

При наличния ентусиазъм горещо препоръчвам използването на някакъв по-специализиран софтуер за чертане от paint Опитай с GeoGebra, ще се преродиш

[Калоян Т. Колев]

Задача 3

————————————
Благодаря много на всички!

[Петър Евгениев]

Чертежа е ужасен , там където няма буквичка трябва да е L , ъглополовящата, щом ъгъл ACL = BCL= 40.
ъгъл ACH e равен на ACL минус ъгъл х , 40-3=37 точно така е да, на чертежа изглежда всеедно ACH е 40, но съм искал да сложа ,че целия там ACH и х , (ACL ) =40.
ТОЧНО така е това което казваш.

П.С, Ще потърся нещо друго освен пейнт за чертежи! Извинявай за ПИКСЕЛИТЕ

[Петър Евгениев]

Чертеж на задача 3

[Калоян Т. Колев]

Чертеж на задача 3

Благодаря още веднъж за отделеното време!