Задача за лице на триъгълник

[Австралопитек]

Не разбирам къде трябва да използвам ъгъла?
Триъгълникът ABC е правоъгълен с хипотенуза AB и ABC=15 градуса. Ако лицето на ABC е 18 квадратно сантиметра, колко сантиметра е дължината на AB?

[Davids]

Например си учил, че височината към хипотенузата в правоъгълен триъгълник с ъгъл 15 градуса е равна на една четвърт от нея

[Австралопитек]

Това не съм го учил! Благодаря! Учил съм само за катет с/у ъгъл от 30 градуса.

[S.B.]

Ако [tex]\angle[/tex]АBC = 15[tex]^\circ[/tex] и ако височината h= х тогава хипотенузата е AB=4х;
S = [tex]\frac{AB.h}{2}[/tex] или [tex]\frac{4х.х}{2}[/tex] = 18 [tex]\Rightarrow[/tex] 2[tex]x^{2}[/tex] = 18 от където [tex]x^{2}[/tex] = 9; х=3

[Австралопитек]

Ако [tex]\angle[/tex]АBC = 15[tex]^\circ[/tex] и ако височината h= х тогава хипотенузата е AB=4х;
S = [tex]\frac{AB.h}{2}[/tex] или [tex]\frac{4х.х}{2}[/tex] = 18 [tex]\Rightarrow[/tex] 2[tex]x^{2}[/tex] = 18 от където [tex]x^{2}[/tex] = 9; х=3

Аз го направих така:
Нека CK е перпендикулярно на AB, К принадлежи на AB
CK=1/4.x
AB=x
S=CK*AB/2=1/8x*x
И оттук намираме, че AB e 12.

[S.B.]

Ако [tex]\angle[/tex]АBC = 15[tex]^\circ[/tex] и ако височината h= х тогава хипотенузата е AB=4х;
S = [tex]\frac{AB.h}{2}[/tex] или [tex]\frac{4х.х}{2}[/tex] = 18 [tex]\Rightarrow[/tex] 2[tex]x^{2}[/tex] = 18 от където [tex]x^{2}[/tex] = 9; х=3

Аз го направих така:
Нека CK е перпендикулярно на AB, К принадлежи на AB
CK=1/4.x
AB=x
S=CK*AB/2=1/8x*x
И оттук намираме, че AB e 12.

Иаскаш да кажеш S = [tex]\frac{x}{4}[/tex].[tex]\frac{x}{2}[/tex] = 18 или [tex]\frac{x^{2}}{8}[/tex] = 18 [tex]\Rightarrow[/tex][tex]x^{2}[/tex] = 144 и х = 12
Но то не е различно от моето решение ,защото аз получавам х=3,но AB = 4x [tex]\Rightarrow[/tex] AB = 12

[S.B.]

Това не съм го учил! Благодаря! Учил съм само за катет с/у ъгъл от 30 градуса.

Искам да ти обясня,защо в правоъгълен триъгълник с [tex]\angle[/tex]= 15[tex]^\circ[/tex] височината е 1/4 от хипотенузата.
В [tex]\triangle[/tex]ABC [tex]\angle[/tex]C = 90[tex]^\circ[/tex] и [tex]\angle[/tex]А=15[tex]^\circ[/tex];От върха C построяваш CH[tex]\bot[/tex]AB и CM - медиана;Знаеш ,че АМ = MB = MC[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]AMC е равнобедрен и [tex]\angle[/tex]MAC = [tex]\angle[/tex]ACM = 15[tex]^\circ[/tex];Тогава [tex]\angle[/tex]BMC = 30[tex]^\circ[/tex] (като външен за [tex]\triangle[/tex]АMC = сбора от несъседните му вътрешни ъгли)
Разглеждаш [tex]\triangle[/tex]MHC - той е правоъгълен и има [tex]\angle[/tex]HMC = 30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]CH = [tex]\frac{MC}{2}[/tex], но MC = [tex]\frac{AB}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]CH = [tex]\frac{AB}{4}[/tex]
Или височината CH = [tex]\frac{1}{4}[/tex] от хипотенузата AB

[Австралопитек]

Това не съм го учил! Благодаря! Учил съм само за катет с/у ъгъл от 30 градуса.

Искам да ти обясня,защо в правоъгълен триъгълник с [tex]\angle[/tex]= 15[tex]^\circ[/tex] височината е 1/4 от хипотенузата.
В [tex]\triangle[/tex]ABC [tex]\angle[/tex]C = 90[tex]^\circ[/tex] и [tex]\angle[/tex]А=15[tex]^\circ[/tex];От върха C построяваш CH[tex]\bot[/tex]AB и CM - медиана;Знаеш ,че АМ = MB = MC[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]AMC е равнобедрен и [tex]\angle[/tex]MAC = [tex]\angle[/tex]ACM = 15[tex]^\circ[/tex];Тогава [tex]\angle[/tex]BMC = 30[tex]^\circ[/tex] (като външен за [tex]\triangle[/tex]АMC = сбора от несъседните му вътрешни ъгли)
Разглеждаш [tex]\triangle[/tex]MHC - той е правоъгълен и има [tex]\angle[/tex]HMC = 30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]CH = [tex]\frac{MC}{2}[/tex], но MC = [tex]\frac{AB}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]CH = [tex]\frac{AB}{4}[/tex]
Или височината CH = [tex]\frac{1}{4}[/tex] от хипотенузата AB

Благодаря много!

[Гост]

Имам една задача - Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза AB=12 см и ъгъл BAC=15 градуса.
Моля помогнете