Преброяване на възможности

[Австралопитек]

Здравейте!
Имам проблем със следната задача:
Колко са трицифрените числа с различни цифри, в които разликата на всеки две поредни цифри е поне 6?
Според мен, ако цифрите на числото са xyz [tex]\rightarrow[/tex] x - y [tex]\ge[/tex] 6 и y - z [tex]\ge[/tex] 6. Започнах да пробвам, ако средната цифра е 0, то за първата има 4 възможности (6,7,8,9), но за третата цифра не остава нищо, защото става противоречие с второто условие. Къде бъркам?

[KOPMOPAH]

Според мен, ако цифрите на числото са xyz → x - y ≥ 6 и y - z ≥ 6

Тук бъркаш
Ако средната цифра е $0$, крайните могат да бъдат $6$, $7$, $8$ и $9$ - и първата, и третата. Може да бъде $x-y \le 6$ и $z-y \le 6$

[Австралопитек]

Според мен, ако цифрите на числото са xyz → x - y ≥ 6 и y - z ≥ 6

Тук бъркаш
Ако средната цифра е $0$, крайните могат да бъдат $6$, $7$, $8$ и $9$ - и първата, и третата. Може да бъде $x-y \le 6$ и $z-y \le 6$

Добре, но защо? "Поне 6" не означава ли [tex]\ge[/tex]?

[Австралопитек]

Примерно разликата на x и y е поне 6:
x - y [tex]\ge[/tex] 6 .