Геометрия 8 клас

[Йордан]

В триъгълник АВС, алфа:бета:гама = 1:4:10 и АВ = 6 по корен квадратен от13 см. Ако АА1 (А1принадлежи на ВС) и ВВ1 (В1 принадлежи наАС) са височини и т. М е средата на АВ, намерете Р на триъгълник А1 М В1.
Моля помогнете!

[ева]

[tex]\triangle[/tex]АВС е тъпоъгълен.[tex]\triangle[/tex]АВА1 и[tex]\triangle[/tex]АВВ1 са правоъг. [tex]\Rightarrow[/tex] около тях (двата) може да се построи една окр.с център т.М и радиус=3[tex]\sqrt{13}[/tex] см.
т.е. точките А,В,[tex]А_{1 }[/tex],[tex]В_{1 }[/tex] лежат на една окр.Нека правите А[tex]А_{1 }[/tex] и В[tex]В_{1 }[/tex] се пресичат в т.F.
Докажи,че [tex]\angle[/tex]AFB=60[tex]^\circ[/tex] ; (външния) [tex]\angle[/tex]AFB=[tex]\frac{\widehat{AB}-\widehat{A1B1}}{2}[/tex] получаваме
60[tex]^\circ[/tex]=[tex]\frac{180^\circ-\widehat{A1B1}}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] дъгата [tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex]=60[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]МВ1А1 е равностранен със страна равна на радиуса на окр.

Скрит текст: покажи

Оставям ти удоволствието да завършиш и дооформиш задачата.

[Йордан]

Много благодаря за помощта!

[genchopicha]

x2 - x - 2 = 0