Задачи с "кодиране"

[Австралопитек]

Здравейте,
решавам една задача и мисля, че трябва да се реши с "кодиране". Ако някой може да ми обясни как да стане това ще съм му много благодарен!

Колко са петцифрените числа, всяко от които има произведение на цифрите си 2187?
Решение:
Разлагаме 2187 на множители и получаваме, че 2187 = [tex]3^{7}[/tex]. Трябва да раздадем 7 множителя "3" на 5-те разреда на числото. Оттук трябва да започнем да кодираме, като обикновено аз използвам "П" (=пропусни) и "С" (следващ раздряд). Благодаря предварително!

[pal702004]

Трябва да раздадем 7 множителя "3" на 5-те разреда на числото.

Но не забравяме, че повече от два не можем да "раздадем" на разряд.

Оттук трябва да започнем да кодираме, като обикновено аз използвам "П" (=пропусни) и "С" (следващ раздряд).

Това не го разбирам и най-вероятно е неправилно. Никакво "кодиране" няма.

Очевидно е, че можеш да използваш само цифрите 1,3 и 9.

1) Определи колко тройки и колко девятки трябва да използваш, така че прoизведението на 5-те цифри да е $3^7$

2)за всеки от горните случаи определи по-колко начина могат да се подредят такива цифри в 5 разряда. (желателно е да използваш термини от комбинаториката, като "комбинации" например. П и С не са желателни)

[Австралопитек]

Трябва да раздадем 7 множителя "3" на 5-те разреда на числото.

Но не забравяме, че повече от два не можем да "раздадем" на разряд.

Оттук трябва да започнем да кодираме, като обикновено аз използвам "П" (=пропусни) и "С" (следващ раздряд).

Това не го разбирам и най-вероятно е неправилно. Никакво "кодиране" няма.

Очевидно е, че можеш да използваш само цифрите 1,3 и 9.

1) Определи колко тройки и колко девятки трябва да използваш, така че прoизведението на 5-те цифри да е $3^7$

2)за всеки от горните случаи определи по-колко начина могат да се подредят такива цифри в 5 разряда. (желателно е да използваш термини от комбинаториката, като "комбинации" например. П и С не са желателни)

Благодаря!
И не, съществува нещо като кодиране. Чел съм сборници на Кортезов и там съм го срещал и е доста полезно в много ситуации. В случая не мога да съобразя как да го използвам, но съм сигурен, че съществува такова нещо.

[Австралопитек]

Трябва да раздадем 7 множителя "3" на 5-те разреда на числото.

Но не забравяме, че повече от два не можем да "раздадем" на разряд.

Оттук трябва да започнем да кодираме, като обикновено аз използвам "П" (=пропусни) и "С" (следващ раздряд).

Това не го разбирам и най-вероятно е неправилно. Никакво "кодиране" няма.

Очевидно е, че можеш да използваш само цифрите 1,3 и 9.

1) Определи колко тройки и колко девятки трябва да използваш, така че прoизведението на 5-те цифри да е $3^7$

2)за всеки от горните случаи определи по-колко начина могат да се подредят такива цифри в 5 разряда. (желателно е да използваш термини от комбинаториката, като "комбинации" например. П и С не са желателни)

Извадих от стари тетрадки примерна задача с кодиране.

1)
Колко са четирицифрените числа, имащи сбор 9 на цифрите?
Решение:
8 топчета - 4 деца (не 9 топчета, защото на първото дете задължително даваме 1 / не може числата да започват с 0)
8 Д (дай топче) и 3С (следващо дете / започваме от първото и минаваме към второто, третото и четвъртото / все едно 4 дървета - 3 разстояния)
11! : (8! . 3!) = 165 (не знам дали съм го сметнал правилно).