Задача за средна отсечка

[Австралопитек]

Здравейте,

трябва ми малко помощ за една задача със средна отсечка.

Даден е [tex]\triangle[/tex]ABC, за който CA:AB:BC = 3:4:5. През средата P на медианата CM е построена права, успоредна на AC, която пресича AB в точка Q, а точкa D е среда на BM. Периметърът на [tex]\triangle[/tex]PQD е 24 cm. Намерете:
а) страните на [tex]\triangle[/tex]ABC; б) QK, ако правите QP и BC се пресичат в точка К

Аз реших а) и получих AB = 16 см., BC = 20 см. и CA = 12 см., но не мога да намеря PK, за да намеря цялата QK. Не знам дали трябва да се прави по друг начин. Благодаря предварително на всеки помогнал! Надявам се не товаря никого с това, че започнах да качвам задачите, с които имам проблем, много често.

[Добромир Глухаров]

Средна отсечка.png (11.35 KiB) Прегледано 488 пъти

$\Delta ABC\to ML\to$ средна отсечка.
$\Delta CML\to KP\to$ средна отсечка.

$KP=\frac{1}{2}ML=\frac{1}{4}AC$

[Австралопитек]

Средна отсечка.png

$\Delta ABC\to ML\to$ средна отсечка.
$\Delta CML\to KP\to$ средна отсечка.

$KP=\frac{1}{2}ML=\frac{1}{4}AC$

Благодаря много! Успях да получа, че QK = 9 см.

[Добромир Глухаров]

Средна отсечка.png

$\Delta ABC\to ML\to$ средна отсечка.
$\Delta CML\to KP\to$ средна отсечка.

$KP=\frac{1}{2}ML=\frac{1}{4}AC$

Благодаря много! Успях да получа, че QK = 9 см.

И аз толкова получих .