Взаимно положение на точка и окръжност

[simona_ovcharova]

Здравейте,

след като си направя чертеж виждам, че точката A е извън окръжността, но как трябва да запиша това.

Даден е успоредник ABCD с остър ъгъл BAD, чиито диагонали се пресичат в точка O. Определете взаимното положение на върха A и окръжността k(O; r = OB).

Първото нещо, което ми хрумна беше да се опитам да сравня BAO и ABO в триъгълник AOB и да докажа, че OB < OA, но не знам как да стане това. Благодаря предварително!

[DekataBG]

Построй си окръжност и диаметър.Сложи точка в кръга и виж какъв(тъп, прав или остър)ще е ъгълът с връх тази точка.

[simona_ovcharova]

Построй си окръжност и диаметър.Сложи точка в кръга и виж какъв(тъп, прав или остър)ще е ъгълът с връх тази точка.

Не те разбирам.

[DekataBG]

Ъгъл C е тъп винаги, защото е равен на половината от BF(т.е. 90°)+ половината от другата.
Значи ако А беше в кръга, трябваше да е тъп(а той не е), ако беше на окръжността-прав(а той е остър).Остава да е извън k.

[Knowledge Greedy]

Даден е успоредник ABCD с остър ъгъл BAD, чиито диагонали се пресичат в точка O. Определете взаимното положение на върха A и окръжността k(O; r = OB).

Здравейте,
след като си направя чертеж виждам, че точката A е извън окръжността, но как трябва да запиша това.

Първото нещо, което ми хрумна беше да се опитам да сравня BAO и ABO в триъгълник AOB и да докажа, че OB < OA, но не знам как да стане това. Благодаря предварително!

Съветът на DekataBG е конструктивен, но първо трябваше да започнем така.
За да бъде една точка външна за окръжност, какво е нейното отстояние от центъра на окръжността?
След това стигаме до идеята "В триъгълник срещу по-голям ъгъл лежи по-голяма страна (и обратно!)".
И всичко това да свържем с наличието на точно определен остър ъгъл в дадения успоредник.

Надявам се, че вече и сама си се справила