Може ли помощ?

[dsxdcfgv]

Първите два члена на една редица от цифри са 2 и 3, а всеки следващ член е цифрата на
единиците на произведението на предишните два члена. Да се намери 2017-ият член на тази
редица.

[KOPMOPAH]

Ако разпишем получените цифри според условието, ще получим нещо такова:
$$2,\,3,\,\underbrace{6,\,8,\,8,\,4,\, 2,\, 8},\,\underbrace{6,\,8,\,8,\,4,\, 2,\, 8}\cdots \underbrace{6,\,8,\,8,\,4,\, 2,\, 8}\cdots $$
От третата цифра нататък има повторение на групи от по $6$ цифри. Тъй като $2016$ се дели на $6$ без остатък, значи $2017$ дава остатък $1$ при делене на $6$, както и $7$ дава същия остатък. Следователно на $2017$ позиция е същата цифра, която стои и на седма позиция, т.е. $2$.