Даден е равностранен $\triangle ABC$. Построена е окръжност $k$ с диаметър $AB$ и център $O$, която пресича правата $CO$ в точки $P$ и $Q$ ($P$ е между $C$ и $O$). Точките $K$ и $M$ са съответно пети на перпендикулярите, спуснати от $P$ и $Q$ към правата $CA$ и $L$ е пресечната точка на $k$ с $CA$. Докажете, че:
а) $KL = MA, CL = BO, KM = BL$.
- geogebra-export.png (322.65 KiB) Прегледано 459 пъти
Виждам, че трябва да докажа, че $\triangle QAM \equiv \triangle APK$:
1) правоъгълни са
2) $AQ = AP$ ($AB$ е симетрала на $QP$)
Как да докажа, по дяволите, че $AK=QM$? Благодаря предварително!
Меню