Задача с триъгълник

[gagwgwfw]

Височината, ъглополовящата и медианата през върха C на триъгълник ABC делят ъгъла при този връх на четири равни части. Намерете ъглите на триъгълника.

[ptj]

[tex]\frac{90^\circ}{4}; \frac{3.90^\circ}{4}; 90^\circ[/tex]

[gagwgwfw]

[tex]\frac{90^\circ}{4}; \frac{3.90^\circ}{4}; 90^\circ[/tex]

А може ли да видя и решението?

[ptj]

[tex]CH[/tex]- височина
[tex]CL[/tex]- ъглополовяща
[tex]CM[/tex]- медиана
Трябва ти да докажеш [tex]MC=MA=MB[/tex], т.е. че т.[tex]М[/tex] е център на описаната окръжност.

Построй си описаната окръжност [tex]k[/tex], пресечи я с [tex]CL[/tex] и означи точката с [tex]К[/tex].
Използвай, че диаметър перпендикулярен на хорда я разполовява...