Многознайко

[yahoo]

Греда с цилиндрична форма тежи 300 кг. Колко ще тежи двойно по-дебела греда от същия материал, но наполовина по-къса?


На мнение съм, че тежи същите килограми, колкото в първия случай.

[Sup3rlum]

$m = \rho V$


За гредата обема:
$V=\pi r^2l$

Ако е двойно по-дебела $r \rightarrow 2r$
Ако е двойно по-къса $l \rightarrow \frac{l}{2}$

$\Rightarrow V_2=\pi(2r)^2\frac{l}{2}=2\pi r^2l=2V$

Щом е от същия материал, $\rho$ е същото и за двете греди.

$m_2=\rho V_2=\rho2V=2m=2.300=600$

Следователно ще тежи два пъти повече.

[yahoo]

Благодаря!!!