Лека задачка за 8-ми клас

[KOPMOPAH]

Лека задачка за 8-ми клас.png (5.92 KiB) Прегледано 788 пъти

Даден е правоъгълник с размери $6$ и $11$, $CM$ и $DN$ са ъглополовящи. Търси се $MN=?$

[Гост]

1, ама чак пък състезания...пусни други...не е нужно да е правоъгълник...и защо 8-ми клас?

[Nathi123]

Нека MN = x ;от СМ - ъглополовяща и АВ || CD,следва ,че ВМ = ВС =6 ,също че точка М е вътрешна за отсечката АВ ( АВ = 11 ; ВМ = 6 ). Тогава АВ = АМ + ВМ = 6 - х + 6.
(От DN - ъглополовяща и АВ || CD,следва ,че AD = AN = 6 .) [tex]12 -x = 11 \Leftrightarrow x = 1[/tex] .Същите разсъждения важат и ако ABCD e успоредник с такива дължини на страните ,а забележката че задачата е за 8 клас е може би ,да не се използват подобни триъгълници в решението.

[Гост]

Подобни задачи има в 1-ви модул на НВО за 7-ми клас, което показва , че задачата не е за този раздел , както и че е за 7-ми клас.

[Гост]

pra.PNG (16.06 KiB) Прегледано 732 пъти

тогаз и аз полухумористично предлагам решение с комплексни числа: нека върховете са числата $a=0,b=11,c=11+6i,d=6i$
$m=11+e^{(\pi/2)i}(6i)=11-6=5$
$n=(6i)e^{-(\pi/2)i}=6$
$MN=1$

[Gruicho]

Я какви торба акълиии се навъртат наоколо.Човека дал задачка те махна му намират!Нещо като влаха дето какво намерил пък що не я харесал

[Гост]

Gruicho, задръж си неуместните и неартикулирани глупости за себе си...

[Гост]

Той си е объркал името.Трябваше да се пише trollcho и щеше да му тупа повече.
Но и от такива има нужда да ни забавляват стига да не му се връзвате

[S.B.]

Не разбирам какъв е проблема?! Човекът е дал задачка за 8 клас, определил я е като "лека",публикувал я е в сайт за състезания и какво толкова се е случило?!Искаш да решиш - решавай,не искаш - не решавай!Не е задължително!

[Гост]

Няма нищо лошо.Просто можеше да я пусне в темата за НВО 7-ми клас.

[KOPMOPAH]

Под влиянието на дълбокото и искрено разкаяние от публикуването на задача с неточно заглавие, страхувайки се от действията, били те и добронамерени на неискани защитници и правдолюбци, се осмелявам да публикувам и моето решение:

Лека задачка за 8-ми клас-2.png (7.59 KiB) Прегледано 623 пъти

[S.B.]

Под влиянието на дълбокото и искрено разкаяние от публикуването на задача с неточно заглавие, страхувайки се от действията, били те и добронамерени на неискани защитници и правдолюбци, се осмелявам да публикувам и моето решение:

Едно по-различно ,чудесно геометрично решение!