Сложна но интересна задача за отличници :)

[Гост]

Дядо Илия
Дядо Илия продавал варена царевица. Една сутрин взел малкия казан, за да свари царевиците, но нямало място за 5 царевици. Ето защо ги наредил в големия казан, който събира повече царевици, отколкото малкия. В големия казан останало място за още 4 царевици.
А) Колко царевици събира малкия казан и колко – големия?
Б) До обяд дядо Илия продава царевиците по 1,20 лв., едната, а следобед . по 80 ст., едната. Получил общо 56 лв.
Като използвате дадената информация, попълнете празните места, означени с (1), (2), (3), (4) и (5), така че твърденията в тях да бъдат верни.
Ако броят на продадените до обяд царевици е х, то броят на продадените следобед царевици, изразен чрез х , (1)… …….Изразено чрез х, до обед е получил (2) … …… лв. а след обед – (3) …… лв. Тогава х е равно на (4) ……… и значи до обед дядо Илия е получил (5)…… лв.

[ammornil]

Дядо Илия
Дядо Илия продавал варена царевица. Една сутрин взел малкия казан, за да свари царевиците, но нямало място за 5 царевици. Ето защо ги наредил в големия казан, който събира повече царевици, отколкото малкия. В големия казан останало място за още 4 царевици.
А) Колко царевици събира малкия казан и колко – големия?
Б) До обяд дядо Илия продава царевиците по 1,20 лв., едната, а следобед . по 80 ст., едната. Получил общо 56 лв.
Като използвате дадената информация, попълнете празните места, означени с (1), (2), (3), (4) и (5), така че твърденията в тях да бъдат верни.
Ако броят на продадените до обяд царевици е х, то броят на продадените следобед царевици, изразен чрез х , (1)… …….Изразено чрез х, до обед е получил (2) … …… лв. а след обед – (3) …… лв. Тогава х е равно на (4) ……… и значи до обед дядо Илия е получил (5)…… лв.

(А) От даденото можем да кажем, че големият казан събира 9 царевици повече от малкия. Без да знаем друго, не можем да кажем кой казан колко царевици събира. Общо решение на проблема се дава във вида:
Ако малкият казан събира [tex]a[/tex] царевици [tex]\ (a \in N)[/tex], то големият казан събира [tex]a-9[/tex] царевици, или по обратен ред ако големият казан събира [tex]b[/tex] на брой царевици [tex]\ (b \in N, b>9)[/tex], то малкият казан събира [tex]b-9[/tex] царевици.

(Б)
(1)
Сутринта продал царевица за [tex]1,2.x\ лв[/tex]
Парите за царевиците продадени след обед са [tex]56-1,2.x\ лв[/tex]
Тогава броят на продадените след обяд царевици е равен на получените за тях пари разделени на цената на една царевица, продадена следобед:
$$ \frac{56-1,2.x}{0,8}$$

(2) До обяд получил:
$$ 1,2.x\ лв$$

(3) Следобед получил:
$$ 56-1,2.x\ лв$$

(4) и (5) Според мен нещо липсва в условието.
За да немерим [tex]x[/tex] и парите получени сутринта, трябва да знаем вместимостта в брой царевици на поне един от казаните, или да знаем количеството продадено следобед, или парите получени от продажби следобед. Без да знаем нито едно от изброените, не можем да намерим единствено решение на проблема.