трудна 7 клас

[lina_975]

Здравейте ще може ли малко помощ с тези задача, съставяме си уравнение (уж вярно) но отговора не излиза
Влак винаги се движи по определен маршрут с определена постоянна скорост. Един ден, след като изминал 0,75 от този маршрут, му наложили непредвиден престой, равен на 1/12 от определеното време по целия маршрут. С колко процента трябва да увеличи скоростта си този влак, за да пристигне навреме?
Благодаря предварително

[ammornil]

Влак винаги се движи по определен маршрут с определена постоянна скорост. Един ден, след като изминал 0,75 от този маршрут, му наложили непредвиден престой, равен на 1/12 от определеното време по целия маршрут. С колко процента трябва да увеличи скоростта си този влак, за да пристигне навреме?

Нека постоянната скорост при нормални условия е [tex]v_0[/tex], а увеличената скорост след престоя е [tex]v_1[/tex]. Общият път от начална до крайна гара е s.

В деня на инцидента влакът имал да измине още [tex]\frac{1}{4}s[/tex]. При нормални условя времето за изминаване на оставащото разстояние е [tex]\frac{s}{4v_0}[/tex].

Закъснението е в размер на [tex]\frac{s}{12v_0}[/tex]. Следователно за да пристигне на време с нова увеличена скорост -> [tex]\frac{s}{4v_0}-\frac{s}{12v_0}=\frac{s}{4v_1}[/tex]

[tex]\frac{3s-s}{12v_0}=\frac{s}{4v_1} \Leftrightarrow \frac{2s}{12v_0}=\frac{s}{4v_1} \Leftrightarrow \frac{1}{6v_0}=\frac{1}{4v_1} \Leftrightarrow 4v_1=6v_0 \Rightarrow v_1=\frac{3}{2}v_0=1.5v_0[/tex]

Увеличението на скоростта за постигане на същото общо време е [tex]\triangle v= \frac{3}{2}v_0-v_0=\frac{1}{2}v_0[/tex].
[tex]\triangle v\%= \frac{\triangle v}{v_0}.100=50\%[/tex]. Влакът трябва да увеличи нормалната си скрост с 50% за да пристигне на време.

[tex][/tex]