Втора много трудна

[1089]

За първи видях тази задача преди около 2 години, след това беше дадена в конкурс "Издирване на млади таланти" на списание Математика +, но така и не съм постигнал почти никакъв напредал по нея.
Дадено е числото 15. Позволени са 4 операции:
-умножаване на числото по 2;
-умножаване на числото по 3;
-повдигане на числото на квадрат;
-повдигане на числото на куб.
Колко различни резултата може да се получат след 5 операции?

Благодаря предварително

[ptj]

Тази задача от раздел математика или от раздел информатика е? Защото по принцип общия брой на вариантите е [tex]4^5=1024[/tex]. Да се смята на ръка кои точно са съпадащи, поне на пръв поглед не е много приятно. Ако стартовото число бе 1 или поне не се делеше на 3 щеше да доста по-лесно...

П.П. Не, че е невъзможно, но си е чиста хамалогия.

[1089]

6tom e na takav konkurs bi trqbvalo da se re6i po matemati4eski pat i vtoro te molq da si spesti6 bezsmislenite komentari

[ptj]

За колко млади е конкурса, ако е до 50 може и аз да се включа. Ще жертвам някой друг час за мислене и сметки.

Айде да ти дам една идейка:

Само (3,4) и (4,3) операции приложени една след друга водят до един и същ резултат, всички варианти, в които не участват споменатите комбинации са различни. Ако ти е трудно нататък , питай...

[allier]

Ами не е точно така ... първата и втората пак могат да се разменят. Въобще, не е толкова лесно, колкото изглежда.

[ptj]

Да, пак си прав. Това е другата възможност, но все пак може да се изчислят повторенията с лист и химикал.

П.П. (1,2) и (2,1) също трябва да са една след друга.

[1089]

martosss, ти си ми надеждата...