Задачки- закачки.

[ptj]

1.)МУХА:
Два влака, намиращи се първоначално на разстояние 300 км един от друг, се движат един срещу друг със скорости 50км/ч и 75 км/ч. Муха започва пътуването си от единия влак и лети към другия със скорост от 120 км / час, като за всеки 3 минути полет прави 1 минута почивка. След като достига до втория влак, тя сменя посоката и лети обратно към първия. В случай, че някой влак я достигне по време на мързел (почивка), мухата просто се прехвърля на него да се повози. Така тя се движи напред назад, докато двата влака не се сблъскат и я размажат (умира).
Колко километра ще е прелетяла мухата дотогава?

Има два начина за решаване, единия - лесен, другия - труден.

П.П. Каките и батковците да мълчат.

[ptj]

2.) ЦВЕТНИ ЧИСЛА:
Естествените числа от 1 до 100 са оцветени в три цвята, така че разликата на всеки две от един и същи свят не е равна на 3, 8 или 11. Докажете, че някоя разлика от две едноцветни числа е равна на 10.

[ptj]

3. Как се прави водка (руска рецепта):

Две напълнени почти до края бъчви стоят една до друга. В едната има 100 литра 96%-ов спирт, а в другата 100 литра вода. Имайки един литров буркан, трябва да намерите начин да получите в едната бъчва разтвор c приблизително 40% съдържание на чист спирт (без използване на странични съдове и без изхвърляне на вода или спирт). Започвате с преливането на 1 литър спирт във водата. Това е първото преливане. След това връщате един буркан разбавен спирт обратно във водата. Това е второто преливане. След колко на брой подобни действия трябва да спрете?

П.П. Позволено е и дърти алкохолици да се включат, само да не опитват на вкус.

[amsara]

ptj,chak sega vlizam vyv foruma,mersi za zadachata s muhata, koqto si pusnal predi nqkolko dni.
za edin chas dvata vlaka shte skysqt razstoqnieto pomejdu si s 50+75=125 km.Za dava chasa - s 250 km.Toest sled vtoriq chas razstoqnieto pomejdu im shte e edva 50 km.Za 12 min,toest za 1I5 ot chasa, skysqvat razstoqnieto s 125:5=25 km.Sledovatelno 50-te km do sblysyka shte izminat za 24min.Toest cqloto vreme do katastrofata na dvata vlaka e 2 chasa i 24 min.
Po prostichka formula za pyt S=v.t ,S=120.2,4=288 km e preletqla muhata

[b1ck0]

Нека някой да я реши и по трудния начин ...

[ptj]

ptj,chak sega vlizam vyv foruma,mersi za zadachata s muhata, koqto si pusnal predi nqkolko dni.
za edin chas dvata vlaka shte skysqt razstoqnieto pomejdu si s 50+75=125 km.Za dava chasa - s 250 km.Toest sled vtoriq chas razstoqnieto pomejdu im shte e edva 50 km.Za 12 min,toest za 1I5 ot chasa, skysqvat razstoqnieto s 125:5=25 km.Sledovatelno 50-te km do sblysyka shte izminat za 24min.Toest cqloto vreme do katastrofata na dvata vlaka e 2 chasa i 24 min.
Po prostichka formula za pyt S=v.t ,S=120.2,4=288 km e preletqla muhata

Началото е добро, но забрави почивките (на мухата, не твоите).

П.П. Май от теб ще стане добър математик, щом си толкова разсеяна.

[amsara]

Ne sym si davala pochivka, netyt mi se skapa.
Ta taka..tezi momenti na murzel pri muhata sa mi malko myglqvi,daje dosta. Kyde i kak po traseto pochiva pustata muha i ne leti, bez da moje realno da kacne nqkyde. Ne e li za podvejdane tazi neina pochivka..Ako vse pak ne e, imame realno vreme do sblysyka 2.60+24=144 min.Na vseki 3 min pochiva,toest 144:3=48 pochivki.Poslednata ot tqh trqbva maj da q ignorirame, tyj kato syvpada pone donqkyde vremevo s momenta na razmazvaneto na muhata mejdu dvete stykla na lokomotivite.Znachi imame 47 pochivki,t.e 47 minuti.144-47=97 minuti realen letej,kojto shte dovede do namalqvane na izminatoto ot muhata razstoqnie.No tova s vozeneto i vyrhu vlaka neshto mi ubqgva.
Vse si mislq, che tezi pochivki i myrzel sa klopka, toest nqma takiva.

[ptj]

Не, не са клопка. Те са "за плашене на гаргите" ."Возенето" е за да се застраховам, че влака няма да я утрепе по време на почивка. Иначе си права донякъде (трябваше да делиш на 4), но малко сложно разсъждаваш. Щом след всеки 3 минути полет 1 почива, мухата реално е летяла 3/4 от времето, в което са пътували влаковете до сблъсъка.
Тогава нейния път е [tex]\frac{3}{4 }.120.2,4=90.2,4=216[/tex] км.

П.П. Пробвай се сега на 2-рата, за 3-тата вероятно не ти достига теория.