Задачи с многочлени

[liam]

Здравейте, математици! Задачата, която реших е от 14-то национално състезание по математика 2012 г. Смятам, че верният отговор е 3(a+b). На мнение съм, че ако означим обемите съответно с [tex](a+b)^{3 }[/tex] за първия куб, [tex]a^{3 }[/tex] за втория и [tex]b^{3 }[/tex] за третия, то като извадим вторият и третият обем от първия, то ще получим 3[tex]а^{2 }[/tex]b+3a[tex]b^{2 }[/tex]. Изнасяме пред скоби общите множители и получаваме 3ab(a+b), което ме навежда на отговор а, ако се вземе предвид втората част на задачата. Някакви мнения?

[KOPMOPAH]

Правилно!

[peyo]

Сещам се 2 начина да отгатнем отговора без въобще да решаваме задачата.

Първия начин е се базира на физичните измерения. Третото измерение, което търсим се измерва в dm. Измеренията на отговорите са А = $dm$, Б=$dm^2$, В=$dm^2$, Г=$dm^3$, значи единствения възможен отговор е A.

Дали някой ще отгатне какъв е втория начин, за който си мисля?!